FUVEST 2020 Questão M06 Segunda Fase Matemática Números Complexos

Olá, seja muito bem vindo ao meu canal.

Venha ver a resolução da questão M06 da fuvest 2020. Questão esta que trabalhou o conjunto dos números complexos. Bem fortemente o plano de Argand-Gaus.

Resolva os três itens abaixo:
a) Considere o conjunto formado pelos números complexos z que cumprem a condição Re(z)=Im(z). Cada elemento desse
conjunto será objeto da transformação que leva um número complexo em seu conjugado. Represente no plano complexo
(ou plano de Argand‐Gauss) da folha de respostas o conjunto resultante após essa transformação.

b) Determine o lugar geométrico dos pontos z do plano complexo tais que z diferente de -1 e para os quais (z-1)/(z+1)é um número
imaginário puro.

c) Determine as partes reais de todos os números complexos z tais que as representações de z, i e 1 no plano complexo sejam
vértices de um triângulo equilátero.

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