Gegenseitige Lage von Ebenen beide in Koordinatenform

In diesem Video wird erklärt, wie man die gegenseitige Lage zweier Ebenen untersucht, wenn diese beide in Koordinatenform gegeben sind, und wie man - sofern vorhanden - die Schnittgerade bestimmt.

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Inhalt dieses Videos:
Wenn man zwei Ebenengleichungen in Koordinatenform gegeben hat, dann bilden diese - untereinander geschrieben - ein Lineares Gleichungssystem, und man kann schon "durch bloßes Hingucken" die Art der gegenseitigen Lage erkennen:

Sind beide Gleichungen "komplett" Vielfache voneinander, so sind die Ebenen identisch (0:48)
Sind nur die Koeffizienten von x1, x2 und x3 Vielfache, "der Rest" aber nicht, dann sind die Ebenen parallel (1:57)
Sind die Koeffizienten von x1, x2 und x3 keine Vielfachen, so stehen die Ebenen "schräg" zueinander und sie schneiden sich (5:52). Wie man dann die Schnittgerade bestimmt, wird in diesem Video beschrieben (6:16).

Im Video werden diese Zusammenhänge ausführlich erklärt und mittels der Normalenvektoren der Ebenen (die man aus den Koeffizienten von x1, x2 und x3 leicht ablesen kann) begründet (2:52).

Dieses Video ist Teil einer Serie, wie man die gegenseitige Lage von Ebenen untersuchen kann, nämlich dann, wenn die Ebenen wie folgt angegeben sind:
beide Ebenen in Koordinatenform: dieses Video
eine Ebene in Koordinatenform, die andere Ebene in Parameterform:    • Gegenseitige Lage zweier Ebenen (Koor...  
beide Ebenen in Parameterform: folgt in Kürze

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