Spurpunkte einer Ebene bestimmen (Ebene in Parameterform)

In diesem Video wird vorgemacht, wie man die Spurpunkte einer Ebene bestimmt, wenn die Ebene in Parameterform angegeben ist. Spurpunkte sind die Schnittpunkte einer Ebene mit den Koordinatenachsen.

Aufruf-ID: m13v0165

** Alle Videos nach Themen sortiert gelistet: http://mathehoch13.de/Youtube-Videos.php
** in einem anderen Video wird gezeigt, wie man die Spurpunkte einer Ebene ermittelt, wenn die Ebene in Koordinatenform gegeben ist (Video folgt in Kürze)


Inhalt des Videos:
(0:25) Erklärung was Spurpunkte sind, und dass es Ebenen gibt, die drei, zwei oder einen Spurpunkt haben.
(1:00) Beispiel 1 zur Darstellung der Methode: Das Vorgehen zum Aufstellen der Ebenengleichungen wird an einem Beispiel erläutert. Doch zunächst (1:20) wird kurz wiederholt, welche besonderen Eigenschaften Punkte, die auf den Koordinatenachsen liegen, hinsichlich ihrer Koordinaten haben.
Anwort: ein Punkt, der auf der x1-liegt, hat als x2- bzw. x3-Koordinaten jeweils null usw.
(2:00) um den Schnittpunkt mit der x1-Achse zu berechnen, setzt man die Parametergleichung mit einem Vektor gleich, bei dem x2=0 und x=3 gesetzt sind.
(2:35) die Vektorgleichung wird in ein Lineare Gleichungssystem umgeschrieben.
(2:54) dann nimmt man die beiden Zeilen heraus, die das x1 nicht enthalten. Diese beiden Zeilen enthalten die beiden Parameter der Ebene als Unbekannte. Jetzt haben wir ein LGS, das aus zwei Zeilen mit zwei Unbekannten besteht und lösen dies (z.B. mit dem Taschenrechner)
(3:30) die nach dem Lösen des LGS berechneten Werten der Parameter können wir in die Zeile mit x1 eingesetzen und so die x1-Koordinate - und somit den Schnittpunkt mit der x1-Achse - ermitteln.
(3:58) Analog werden die anderen beiden Spurpunkte ermittelt.
(5:30) Mit Hilfe der Spurpunkt kann die Lage der Ebene im dreidimensionalen Koordinatensystem veranschaulicht werden.

(5:56) zum Schluss werden noch zwei Beispiele von Ebenen behandelt, bei denen es nur zwei bzw. nur einen Spurpunkt gibt.

Folgende Videos könnten auch noch für dich interessant sein:

Parametergleichung der Ebene - Wie ist sie aufgebaut, wie funktioniert sie?:    • Parametergleichung der Ebene | Wie is...  

** Konstruktionsmöglichkeiten von Ebenen:
aus 3 Punkten:    • Parametergleichung einer Ebene aus 3 ...  
aus Punkt und Gerade:    • Ebene aus Gerade und Punkt konstruieren  
aus parallelen Geraden:    • Konstruktion einer Ebene aus zwei par...  
aus sich schneidenden Geraden:    • Konstruktion einer Ebene aus zwei sic...  

** Spurpunkte von Geraden bestimmen:    • Spurpunkte von Geraden berechnen  

Viele weitere Videos zu Geraden und Ebenen findest du nach Themen sortiert auf meiner Matheseite: http://mathehoch13.de/Youtube-Videos.php

** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen
   • Analytische Geometrie: Geraden und Eb...  

** Hier kannst du meinen Kanal abonnieren und verpasst kein Video mehr:
http://www.youtube.com/user/MaNHinDo?...

** Facebook-Seite von mathehoch13. Hier kannst du ebenfalls Kommentare schreiben, Feedback geben oder Videowünsche äußern:
  / mathehoch13  

**Falls Dir meine Videos geholfen haben, freue ich mich immer über
:) ein "Like"
8) wenn Du meine Videos mit Mitschülern und Freunden teilst
:D Kommentare zu Fragen, Anregungen, Videowünschen
:P wenn Du meinen Kanal abonnierst.

Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans