Operaciones con Radicales de diferente Indice. Ejercicio II.

👉 Bienvenidos de nuevo a Matemáticas con el Profe Gui. Seguiremos con las OPERACIONES CON RADICALES DE DIFERENTE INDICE. En este video vamos a ver la suma y la resta.
Los radicales son expresiones matemáticas que representan la raíz n-ésima de un número real no negativo. El índice indica la raíz que se está tomando y el radicando es el número dentro del radical.
En ocasiones, se pueden encontrar operaciones con radicales que tienen diferentes índices y radicandos. Para realizar la suma o resta de estos radicales, es necesario seguir algunos pasos específicos. Por ejemplo, en la suma tenemos:
Suma:
• Si los radicales tienen el mismo índice y radicando, se pueden sumar o restar directamente.
• Si los radicales tienen el mismo índice pero diferente radicando, no se pueden sumar o restar directamente. Se debe convertir a un radicando común y luego realizar la operación.
• Si los radicales tienen diferente índice y radicando, no se pueden sumar o restar directamente. Se debe convertir a un índice y radicando común y luego realizar la operación.
Nota: para la Resta:
• Se siguen las mismas reglas que para la suma.
Conversión a un índice común
Para convertir radicales a un índice común, se utilizan las siguientes reglas:
• Se busca el mínimo común múltiplo (mcm) de los índices y radicandos de los radicales, encontrando sus factores primos.
• Si los índices son múltiplos entre sí, se elige el índice común como el menor múltiplo común de los índices.
• Si los índices no son múltiplos entre sí, se elige el índice común como el producto de los índices.
• Se eleva cada radicando a una potencia que tenga como exponente el mcm de los índices y se simplifica.

Simplificación de radicales:
• Factorización: Se descomponen los radicandos en factores primos.
• Extracción de raíces cuadradas perfectas: Si un factor del radicando aparece elevado al cuadrado, se extrae la raíz cuadrada y se coloca fuera del radical.
Agrupamiento de términos semejantes:
Se agrupan los términos que tienen el mismo índice y radicando.
Recursos adicionales:
• Operaciones con radicales: [    • ** OPERACIONES CON RADICALES DE DIFER...  ]
• Simplificación de radicales: [    • ✅️ DOMINANDO LA SIMPLIFICACIÓN DE RA...  ]
• Video tutorial sobre Propiedades de la Radicación:
[    • ✅️ PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN. [Pa...   ]

Conclusión:
La suma de radicales de diferente índice y radicando puede ser un poco complicada, pero siguiendo los pasos y utilizando los recursos adecuados, se pueden realizar sin problemas.

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