Funkcja kwadratowa z parametrem, wzory wjeta (Wzory Viete'a), O co w tym chodzi?

Dla jakich wartości parametru p ... Zadanie tego typu, zapraszam :D

Kontakt do mnie:
Instagram:   / patomatma  

Czym są wzory viete'a?

Wzory Viète'a w kontekście funkcji kwadratowej (czyli funkcji kwadratowej postaci f(x)=ax^2+bx+c) pozwalają na uzyskanie informacji na temat pierwiastków (miejsc zerowych) tej funkcji. Są one przydatne w analizie i rozwiązywaniu równań kwadratowych oraz w określaniu pewnych cezurach funkcji kwadratowej.

Dzięki wzorom Viète'a możemy łatwo obliczyć sumę i iloczyn pierwiastków funkcji kwadratowej, co może pomóc w rozwiązywaniu równań kwadratowych oraz w analizie zachowania funkcji. Na przykład, jeśli znamy sumę i iloczyn pierwiastków, możemy znaleźć same pierwiastki równania kwadratowego. Wzory Viète'a stanowią ważne narzędzie w matematyce i fizyce, szczególnie w dziedzinach związanych z równaniami i funkcjami kwadratowymi.

Funkcja kwadratowa z parametrem "m" to funkcja postaci:

f(x) = mx^2 + bx + c

gdzie m, b, c to parametry, które mogą przyjmować dowolne wartości rzeczywiste. Parametr "m" jest zwany współczynnikiem przy x^2 i decyduje o kształcie wykresu funkcji. Jeśli m jest dodatnie, wykres funkcji będzie otwierał się do góry i będzie miał minimum. Jeśli m jest ujemne, wykres będzie otwierał się w dół i będzie miał maksimum.

Przykład:
f(x) = 2x^2 + 3x + 1

To jest funkcja kwadratowa z parametrami m=2, b=3, c=1. Wartość "m" decyduje o kształcie wykresu, w tym przypadku jest dodatnia, więc wykres będzie otwierał się do góry. Jeśli chcesz, mogę pokazać Ci jak wygląda wykres takiej funkcji.

#matematyka #matura #zadania