Dipole RC - Circuit RC - Équation Différentielle - 2 Bac SM - [Exercice 2]

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous un Devoir Surveillé sur le " Dipole RC ", dans lequel on étudiera la charge d'un condensateur au travers de deux résistances

nous établirons l'équation différentielle avec ses solutions
nous déterminerons graphiquement la constante de temps ainsi que les paramètres du circuit.
nous déterminerons l'énergie stocké dans le condensateur à un instant donné

Cette vidéo est destinée aux étudiants 2ème année bac SM et S.ex

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Vous pouvez télécharger l'énoncé de l’exercice à partir d'ici : https://drive.google.com/file/d/1g7sV...

On réalise le circuit électrique représenté dans la figure-1- comportant :
• Un générateur de force électromotrice E.
• Deux conducteurs ohmiques R1=20Ω et R2.
• Un condensateur initialement déchargé.
• Un interrupteur K.

On ferme K à un instant pris comme origine des dates t=0 et on visualise à l’aide d’un dispositif informatisé, les tensions UAB et UBM, on obtient les graphes de la figure -2-.

1- En utilisant les caractéristiques du régime permanant, montrer que la courbe C1 représente les variations de la tension UBM. (0.50pts)
2- Trouver à l'instant t=0, l'expression de l'intensité du courant i0. (0.50pts)
3- Établir l'équation différentielle vérifiée par la tension Uc aux bornes du condensateur.
(0.75pts)
4- La solution de cette équation s'écrit sous la forme : Uc (t)=A(1-e^(-λt) ). Trouver les
expressions de A et λ en fonction des paramètres du circuit. (1pts)
5- En déduire les expressions des tensions UAB et UBM en fonction du temps. (1.5pts)
6- A l'aide du graph, trouver les valeurs de : E, i0 et R2. (1.5pts)
7- Déterminer la valeur de la constante du temps τ, et en déduire la valeur de C. (0.75pts)
8- Déterminer l'instant t', ou l'énergie emmagasinée dans le condensateur est 49% de sa valeur finale. (1.5pts)


00:52 Énoncée de l'exercice
02:24 question 1)
05:12 question 2)
07:39 question 3)
09:12 question 4)
15:14 question 5)
19:09 question 6)
24:12 question 7)
29:07 question 8)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches Concernées▬▬▬▬▬▬▬▬



Sciences expérimentales
2 bac sm
2 bac sciences physiques
2 bac biof
2 bac sciences SVT
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

L'objectif de cet exercice est d'étudier :

• La réponse d'un dipôle RC à un échelon de tension ascendant

• La charge d'un condensateur dans deux résistances R1 et R2

• Détermination du pourcentage de l'énergie stocké dans le condensateur à un instant donné

• établir l'équation différentielle avec ses solutions

• détermination graphiquement la constante de temps et les paramètres du circuit.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#RC
#Dipôle_RC
#Devoir_Surveillé_SM