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1. (IDIB) Em um restaurante são servidos diversos pratos, porém, às quartas feiras é ofertada uma promoção que agrada muito ao público. O cliente pode escolher uma combinação de entrada, prato principal e sobremesa. A seguir podemos ver na tabela os pratos que podem ser selecionados:
Sabendo-se que o público pode escolher apenas um item de cada tipo de prato (uma entrada, um prato principal e uma sobremesa) para participar da promoção, assinale a alternativa que indica corretamente quantas são as possibilidades de combinações.
A) 27 combinações.
B) 26 combinações.
C) 25 combinações.
D) 24 combinações.
E) 23 combinações.
2. Cada soldado de um quartel deve registrar uma senha para sua identificação. A senha deve ser formada por quatro símbolos – duas letras diferentes da palavra BRASIL, seguidas de dois algarismos quaisquer (que não precisam ser diferentes). O número de senhas distintas que podem ser registradas é:

3. Certa receita pedia que fossem usados “tomates” no preparo de certo alimento, sem mais instruções. Um homem, que nunca havia cozinhado, teve várias dúvidas sobre o preparo e percebeu que não havia uma forma única de se usar os tomates. Ao ir ao supermercado, viu que havia a opção de comprar “tomate cereja”, “tomate saladete” e “tomate longa vida”. Em casa, ficou em dúvida se deixaria com ou sem pele, da mesma forma que não sabia se deixava as sementes ou retirava. Se considerarmos todas as maneiras de se cozinhar, desde a escolha do tipo de tomate, escolher deixar ou retirar a pele, deixar ou retirar as sementes, quantas são essas maneiras?

4. (IDIB) Ao abrir uma conta corrente em um aplicativo de um banco digital, é solicitado ao cliente que cadastre uma senha de quatro dígitos com a seguinte recomendação: os quatro dígitos são necessariamente numéricos e posições adjacentes não podem ter o mesmo algarismo. Desta forma, a quantidade máxima de possibilidades para criação dessa senha é de

5. Em um concurso com 5 vagas, os candidatos aprovados serão alocados, cada um, em um dos municípios A, B, C, D ou E. O primeiro colocado foi designado para o município A. O número de possíveis alocações dos outros candidatos aprovados é

6. Uma determinada secretaria municipal conta com dois assessores (A1 e A2) e cinco supervisores (S1, S2, S3, S4 e S5). Deseja-se formar uma comissão formada por quatro membros, pelo menos um dos quais deve ser um assessor e os demais, supervisores. Ainda, se A1 for membro da comissão, S1 não deve ser. Nessas condições, podem ser formadas

7. Um XILOFONE deve ser montado escolhendo 7 teclas de tamanhos distintos, mas sempre obedecendo, da esquerda para a direita, a ordem crescente de tamanho. Para cada tecla, há disponíveis 5 cores diferentes: branco, amarelo, azul, verde e vermelho. De quantas maneiras distintas é possível montar esse XILOFONE, sabendo que teclas vizinhas não podem ter a mesma cor?

8. A iniciativa de uma placa de carro comum aos países do bloco sul-americano buscou facilitar a circulação, a segurança e garantir a existência de uma base de dados conjunta, a fim de inibir falsificações e auxiliar na fiscalização nas fronteiras. O Brasil informou oficialmente que deu início à utilização da Placa MERCOSUL, adotando o Código alfanumérico LLLNLNN conforme o exemplo da figura abaixo. O anúncio aconteceu na 110ª reunião do Grupo Mercado Comum, realizada nos dias 7 e 8 de novembro, em Montevidéu. Assinale a alternativa que apresenta o número de placas distintas possíveis neste formato em que não haja repetição nem com as letras nem com os algarismos. Utilize as 26 letras do alfabeto e os 9 algarismos do sistema de numeração decimal.

9. Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para realizar a atividade. Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

10. Em uma competição de matemática, um dos desafios propostos envolve a resolução de equações com números inteiros não negativos. Na etapa final da competição, os competidores enfrentam a seguinte equação: x + y + z = 20, onde x, y e z são números inteiros não negativos. Quantas soluções inteiras não negativas esta equação possui?