THÉORÈME DE LAGRANGE & ORDRE D'UN ÉLÉMENT DANS UN GROUPE

Quelques mots au sujet des relations d'équivalence, du théorème de Lagrange et de l'ordre d'un élément dans un groupe.
On prouve que si (G,.) est un groupe fini de cardinal n, alors xⁿ = 1 pour tout élément x de G.

Niveau : 1ère & 2ème année d'enseignement supérieur scientifique
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00:00 Plan général de la vidéo

00:23 Notion de relation binaire, réflexivité, symétrie, transitivité, équivalence

02:21 Exemple "générique" de relation d'équivalence

03:25 Classes d'équivalence. Elles forment une partition

06:17 Le théorème de Lagrange

09:20 Tout groupe fini de cardinal premier est cyclique

09:43 Ordre d'un élément dans un groupe fini

12:13 Sous-groupe engendré par un élément

13:02 Relation x^card(G) = 1 dans un groupe fini

13:20 Application au petit théorème de Fermat

14:42 Description des sous-groupes finis de U

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LIENS EXTERNES

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