FUNZIONI GONIOMETRICHE: spiegazione Tangente e Cotangente di un angolo

Lezione di Matematica sulle Funzioni Goniometriche di un angolo: spiegazione della Tangente e Cotangente di un angolo.

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Le funzioni goniometriche di un angolo sono quelle funzioni matematiche che prendono in input un angolo (misurato in radianti o in gradi sessagesimali) e che restituiscono in output un numero reale, che ha un significato geometrico (sulla circonferenza goniometrica) ben preciso.
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Sicuramente le funzioni goniometriche sono fra le funzioni matematiche più difficili da capire e studiare, vista anche la loro periodicità.
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In una precedente videolezione di matematica abbiamo visto le funzioni goniometriche seno e coseno, definite all'interno di una circonferenza goniometrica.
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Ma invece le funzioni goniometriche tangente e cotangente, di un certo angolo, come sono definite? E in che relazione sono con le funzioni goniometriche seno e coseno? E perchè sulla calcolatrice scientifica ritroviamo solamente i tasti per calcolare seno coseno e tangente?

La funzione goniometrica tangente di un angolo è geometricamente definita a partire dalla retta verticale tangente alla circonferenza goniometrica.
Ed è in relazione con le funzioni goniometriche seno e coseno attraverso la seconda relazione fondamentale della goniometria: tan(x) = sin(x)/cos(x).

La funzione goniometrica cotangente di un angolo è invece definita a partire dalla tangente orizzontale alla circonferenza goniometrica.
In questo secondo caso il collegamento con le funzioni goniometriche seno e coseno è dato dalla terza relazione fondamentale della goniometria: cot(x) = cos(x)/sin(x).

Di conseguenza, vista la definizione delle due nuove funzioni goniometriche tangente e cotangente, possiamo concludere che anche fra queste due esiste una relazione molto stretta, essendo una il reciproco dell'altra.

Il periodo delle funzioni goniometriche tangente e cotangente è dimezzato rispetto a quello di seno e coseno: infatti il loro periodo è pari a π radianti o 180° gradi che dir si voglia.
Ovvero le funzioni tangente e cotangente si ripetono uguali a se stesse ogni mezzo giro della circonferenza goniometrica.


#supermat #matematica #tangente
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00:00 ▶︎ Funzioni Goniometriche: Tangente e Cotangente
00:44 ▶︎ A cosa corrisponde la Tangente ?
02:34 ▶︎ Relazione fra Seno Coseno e Tangente
07:08 ▶︎ Valori Noti e Dominio della Tangente
11:34 ▶︎ A cosa è uguale la Cotangente ?
13:37 ▶︎ Relazione fra Seno Coseno e Cotangente
16:27 ▶︎ Valori Noti e Dominio della Cotangente
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