FUNZIONI GONIOMETRICHE: Seno e Coseno di un angolo

Lezione di matematica sulle funzioni goniometriche di un angolo: definizione di seno e coseno all'interno di una circonferenza goniometrica.

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Le funzioni goniometriche prendono in input un angolo orientato, la cui misura è solitamente espressa in radianti, e restituiscono in uscita un numero reale.
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Lo studio delle funzioni goniometriche, e di conseguenza quello delle funzioni seno e coseno di un angolo, mette da sempre in crisi molti studenti liceali e/o universitari, vista la periodicità della misura degli angoli, e il fatto che questi possano essere sia positivi che negativi.
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Tutte le funzioni goniometriche, esclese la secante e la cosecante, sono definite geometricamente a partire dalla circonferenza goniometrica nel piano cartesiano: una circonferenza con centro nell'origine degli assi cartesiani e raggio unitario.

Le funzioni goniometriche seno e coseno descrivono, rispettivamente, l'ordinata e l'ascissa di un generico punto P appartenente alla circonferenza goniometrica, al variare dell'angolo dato.

Proprio per questo motivo, se è vero che le funzioni seno e coseno possono ricevere in input qualunque numero reale, in uscita potranno restituire solo ed esclusivamente valori compresi o uguali fra 1 e -1.

In ultimo ricordiamoci che le funzioni goniometriche seno e coseno di un angolo descrivono le coordinate di un generico punto P della circonferenza goniometrica e pertanto devono soddisfare la sua equazione: otteniamo così la prima relazione fondamentale della goniometria.


#supermat #seno #coseno
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00:00 ▶︎Funzioni Goniometriche: Spiegazione
01:32 ▶︎ Circonferenza Goniometrica
03:30 ▶︎ Funzioni Goniometriche di un Angolo
05:46 ▶︎ Funzioni Goniometriche: Seno e Coseno
09:24 ▶︎ Dominio e Codominio
11:17 ▶︎ Periodo Funzioni Goniometriche
13:35 ▶︎ Prima Relazione Fondamentale della Goniometria
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