[GEOMETRIA] Revê toda a Geometria Analítica 10º e 11º ano! (RESUMO NO FINAL!!!)

Nesta video aula, Geometria Analítica no espaço e no plano 10º e 11º ano! (DIVIDIDA POR TEMAS!!!)

Aprende TUDO sobre coordenadas cartesianas e distância entre dois pontos, vetores e produto escalar de vetores, equação reduzida e vetorial de retas e planos e MUITO MAIS!

Começamos por definir coordenadas cartesianas e descobrimos como calcular o ponto médio, com a ajuda do Teorema de Tales. Depois, com o Teorema de Pitágoras, nós vemos como calcular a distância entre dois pontos no plano e definimos lugares geométricos no plano (obtemos a equação reduzida da mediatriz, da circunferência e da elipse). Depois, definimos a distância entre dois pontos no espaço e respetivos lugares geométricos. Passamos aos vetores e vemos como fazer operações com vetores (como somar vetores, como subtrair vetores, vetor simétrico, norma de um vetor, vetores colineares), sabendo também assim como provar que 3 pontos são colineares. Com os vetores, vemos o que é um espaço vetorial e como calcular as coordenadas de um vetor. Agora, definindo a soma de um ponto e um vetor, podemos deduzir a equação vetorial da reta. Sabendo como encontrar o vetor diretor de uma reta, temos como saber se as retas são paralelas (e podemos relacionar com o declive). Já no 11º ano, definimos produto interno ou produto escalar de vetores. Descobrindo duas maneiras diferentes como calcular produto escalar entre dois vetores, arranjamos uma maneira fácil de calcular retas perpendiculares no espaço. Com isto, vemos como definir planos no espaço - basta saber como calcular o vetor normal de um plano ou então podemos definir um plano com 3 pontos não colineares. Também podemos usar o produto escalar para detetar planos paralelos e perpendiculares, bem como definir lugares geométricos (plano tangente a superfície esférica, reta tangente a circunferência, mediatriz/plano mediador, circunferência/superfície esférica). Ainda podemos definir a equação vetorial do plano. Terminamos com um ótimo resumo da matéria toda :)

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FUNÇÕES:    • [FUNÇÕES] Quadro de sinal, função mód...  
TRIGONOMETRIA:    • [TRIGONOMETRIA] Revisão 11º, 12º ano:...  
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Este vídeo faz parte de uma série de vídeos de preparação para o exame de Matemática: vê os restantes vídeos em    • [COMBINATÓRIA] Resumo de Revisão de C...  

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   / @ricardo-ferreira  

Temas:
0:00 - Introdução
0:27 - Coordenadas e ponto médio
7:53 - Distância e lugares geométricos (Elipse não sai no exame!)
17:30 - Geometria no espaço
22:22 - Vetores
26:11 - Espaço vetorial e coordenadas de vetores
35:07 - Equação vetorial da reta
37:10 - Declive, vetor diretor e retas paralelas
43:48 - Produto escalar
53:36 - Retas perpendiculares e lugares geométricos
58:11 - Planos (paralelos/perp, equações, lugares)
1:07:02 - RESUMO!!!