Скачать или смотреть UNESP/2026 Uma empresa de apostas lucra 7% de todo o dinheiro apostado pelos jogadores e repassa 93%

[Universidade Estadual Paulista - Vestibular 2026 - Matemática - Questão 90]

Uma empresa de apostas lucra 7% de todo o dinheiro apostado pelos jogadores e repassa 93% do dinheiro apostado de volta aos jogadores. Admita que, inicialmente, o volume de dinheiro apostado pelos jogadores seja igual a R reais, e que todos eles reapostem, consecutivamente, x vezes todo o dinheiro que receberam de volta da empresa a cada nova aposta.

Considerando que a soma dos n termos iniciais de uma progressão geométrica de primeiro termo a1 e razão q é dada por a1 (1 - q^n)/(1 - q), se G(x) é o ganho, em reais, acumulado dessa empresa de apostas após x vezes em que os jogadores fizeram suas apostas, a fórmula que calcula G(x) é:
(A) G(x) = R ⋅ (1 - 0,07^x)
(B) G(x) = R ⋅ (1 - 0,93^x)
(C) G(x) = R ⋅ (1 - 0,93^x)/0,07
(D) G(x) = R ⋅ (1 - 0,07^x)/0,93
(E) G(x) = R ⋅ 0,93 ⋅ (1 - 0,07^x)