Китайская теорема об остатках

Несколько линейных сравнений, которые мы решали в лекции "Решение линейных сравнений ax≡b(mod m). Часть 1. (a, m)=1"    • Решение линейных сравнений ax≡b(mod m...   и лекции "Решение линейных сравнений ax≡b(mod m). Часть 2. (a,m)≠1"    • Решение линейных сравнений ax≡b(mod m...   объединим в систему. Решив эти сравнения, мы к приходим к задаче о нахождении числа, которое сравнимо с заданными вычетами по заданным модулям. Ей и займемся в этой лекции.
В контексте решения задачи рассмотрим китайскую теорему об остатках, которая будет служить способом решения нашей задачи, когда модули будут взаимно простыми. А такого легко добиться от произвольных модулей сравнений, входящих в нашу систему.
Параллельно рассмотрим решение задачи о нахождении числа по двум вычетам по взаимно простым модулям с помощью таблицы.

Еще одно видео из лекции
Наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД)    • Наименьшее общее кратное (НОК) и наиб...  

Плейлист ПРО ЧИСЛА    • ПРО ЧИСЛА  

Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#китайскаятеорема