Гауссов интеграл или интеграл Эйлера-Пуассона

Гауссов интеграл или интеграл Эйлера-Пуассона имеет обширное применение в различных областях математике. Сегодня мы с вами покажем, что он сходится и найдем его значение, которое указано на обложке этого видео. Пару слов скажем о сходимости интегралов с бесконечными пределами.
Есть разные способы вычисления данного интеграла. Возможно, сегодняшний способ будет не тот, который вы ожидали увидеть, однако он наиболее просто обосновывается. Для сегодняшнего способа недоказанными окажутся два утверждения, на которые мы сошлемся и которые вы сможете разобрать самостоятельно, если будет к этому интерес или необходимость. Одно из них - теорема Фубини об изменении порядка интегрирования в двойном интеграле в некоторой частной форме.

читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#гауссовинтеграл #интегралэйлерапуассона