【一発ヒラメキの良問】開成中学のパズルのように紐解く図形【中学受験の算数】

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#中学受験 #算数 #図形 #小学生

【 難易度：★★★☆☆ 】

2018年の開成中学の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
①小さい方の正六角形をオーソドックスに正三角形6つに6等分した時に、実はこれが大きい方の正六角形の面積を6等分していることに気づけるかどうかがポイントになっています。
②正三角形6つに6等分した小さい方の正六角形の1つと大きい方の正六角形の面積を6等分したうちの1つの面積の違いを知るために1本の補助線を引けたら勝ちです。ヒントとしては底辺の揃った（共通した）三角形の面積の比は高さの比によって定まることです。

正六角形の中にピッタリ収まった正六角形の対称性や、30°・60°、90°の角度の特性をうまく活かすことが求められる問題でした。
開成中学の出題される問題の中では比較的簡単な問題だったと思いますが、基礎基本がきっちり理解できていないと答えられない問題でもありました。

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