Metrische Räume Teil 1a Einführung Definition Beispiele diskrete, Euklidische, Maximum, l1, Taxi etc

Wir starten eine Reise durch die Welt der metrischen Räume (gr. métron "Maß, Länge", lat. distantia "Abstand, Entfernung").
Im 1. Teil führen wir in die Thematik ein, definieren eine Metrik und behandeln wichtige Beispiele - diskrete Metrik, Standardmetrik, Euklidische Metrik, Maximumsmetrik, l1-Metrik, Manhattan-Metrik, Taxi-Metrik, Französische Eisenbahnmetrik mit Paris als Nullpunkt.
Zudem gibt es Aufgaben, die in Teil 1b und Teil 1c gelöst werden:

Teil 1b (Lösung der Aufgaben 3 und 4 Französische Eisenbahnmetrik Minimum):
   • Metrische Räume Teil 1b Lösung Aufgab...  

Teil 1c (Lösung der Aufgaben 5 und 6 Ungleichung Metrik Injektiv):
   • Metrische Räume Teil 1c Lösung Aufgab...  

Teil 2 (Umgebung, Epsilon, Umgebung, Radius):
   • Metrische Räume Teil 2 Umgebung Epsil...  

Teil 3a (Konvergenz, Cauchyfolge):
   • Metrische Räume Teil 3a Konvergenz Ca...  

Teil 3b (Lösung der Aufgaben 3 und 4 1/n diskrete Metrik Abstand konvergiert):
   • Metrische Räume Teil 3b Aufgabe Lösun...  

Teil 4a (Äquivalenz, äquivalente Metriken):
   • Metrische Räume Teil 4a Äquivalente M...  

Teil 4b (Lösung der Aufgabe 3 und 4, d und d* sind nicht äquivalent, äquivalente Metriken haben die gleichen konvergenten Folgen):
   • Metrische Räume Teil 4b Aufgabe Lösun...  

Teil 5a (Stetigkeit, stetig):
   • Metrische Räume Teil 5a Stetigkeit st...  

Teil 5b (Lösung der Aufgabe 3 stetig f(0) + f(1)):
   • Metrische Räume Teil 5b Aufgabe Lösun...  

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