Скачать или смотреть Examen National 2024 SM - Somme de Riemann - Calcul Intégrale - 2 Bac SM

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice 2 d'analyse, qui est l'extrait de l'examen national 2024 SM session normale, dans lequel on verra les sommes de Riemann et calcul intégrale.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Examen Complet : Examen Complet : https://cutt.ly/LeoCETDR

Exercice2: (Examen National 2024 SM Normale)
Soit F la fonction numérique définie sur l^' intervalle [0,1] par∶
F(x)=∫_0^x▒□(24&e^(t^2 ) ) dt
1)a) Montrer que F est continue, strictement croissante sur [0,1]
b) En déduire que F est une bijection de [0,1] vers [0,β]
avec β=∫_0^1▒□(24&e^(t^2 ) ) dt
2) On note F^(-1) la bijection réciproque de F
Pour tout n∈N^* ,On pose∶ S_n=1/n ∑_(k=1)^n▒〖F^(-1) (k/n β) 〗
a) Montrer que la suite (S_n )_(n∈N^* ) est convergente
de limite l=1/β ∫_0^β▒□(24&F^(-1) (t) ) dt
b) Montrer que l=1/β ∫_0^1▒□(24&ue^(u^2 ) ) du
(On pourra effectuer le changement de variable u=F^(-1) (t) )
c) En déduire que∶ l=(e-1)/2β

00:31 Énoncée de l'exercice
00:45 question 1)a)
02:06 question 1)b)
03:25 question 2)a)
10:09 question 2)b)
13:36 question 2)c)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• On va appliquer le théorème des Accroissements finis TAF
• on va encadrer une suite (Sn) par deux sommes de Riemann.
• On va déduire la limite de la somme (Sn).

il faut absolument connaître la technique d'intégration par parties et les primitives des fonctions usuelles pour pouvoir faire cet exercice!

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Somme_de_Riemann
#Calcul_intégral
#National2024