Бесконечность-оборотень vs. парадокс Банаха-Тарского

Возьмите цельный шар, разрежьте его на несколько частей и соберите их вместе в два цельных шара точно того же размера, что и изначальный шар. Скажете, невозможно? Только не в математике!
Недавно Vsauce снял блестящее видео на тему так называемого парадокса Банаха-Тарского (Banach-Tarski paradox):    • The Banach–Tarski Paradox  

В данном видео, которое будет приквелом к видео Vsauce'а, Mathologer возьмёт вас в головокружительное путешествие по рельсам математических бесконечностей. В конце видео вы обретёте способность обращать любую форму в любую другую форму. В то же время, вы наконец сможете оценить с точки зрения математика, что же такого изумительного в парадоксе Банаха-Тарского.

Наслаждайтесь!

Буркхард Полстер (Burkard Polster) и Джузеппе Жерачитано (Giuseppe Geracitano)