Twierdzenie sinusów cz.1 [ROZSZERZENIE]

Twierdzenie sinusów - podstawowe informacje
Twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym
Twierdzenie sinusów - zadania

Jeśli film Ci się podobał, zostaw łapkę w górę oraz komentarz. :)

Materiał obowiązuje na zajęciach matematyki na poziomie rozszerzonym. Playlisty poszczególnych działów znajdziesz na stronie głównej kanału w zakładce playlisty.

► aby uczyć się wygodnie odwiedź: https://e-lernado.pl/liceum-technikum...

► subskrybuj: https://www.youtube.com/lernado?sub_c...
► dołącz do naszej grupy:   / lernadoyt  
► facebook:   / elernado  

0:00 Intro
00:16 Twierdzenie: W dowolnym trójkącie stosunek długości boku do sinusa kąta leżącego naprzeciwko tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie. a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R

13:24 W trójkącie ABC bok AB ma długość 6 cm, a kąt ACB ma miarę 120°. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

16:22 W trójkącie ABC dane są miary kątów przy boku BC: 17° i 13°. Oblicz długość boku BC, wiedząc, że promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 10 cm.

20:03 Oblicz długość boku AB trójkąta ABC, jeśli |BC|=8 cm, |∢BAC|=52° oraz |∢ACB|=66°. Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

24:20 Wiedząc, że sin⁡α=2/5, cos⁡β=4/5 i |BC|=7 cm wyznacz długość boku AC.

28:50 W trójkącie ABC:|AB|=14 cm, |BC|=8 cm, a cosinus kąta zawartego między tymi bokami wynosi

29/56. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 112/√225. Oblicz sumę sinusów kątów w tym trójkącie.

39:14 W trójkącie ABC mamy podane długości dwóch boków |AB|=(8√3)/3, |BC|=8 oraz |∢CAB|=60°. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta.

43:24 W trójkącie ostrokątnym ABC tangens kąta przy wierzchołku A jest równy (3√7)/7, a bok który leży naprzeciwko tego kąta ma długość 14 cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.