Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00
Задача 1 – 05:00
Найдите корень уравнения 3^log_27(2x-9) =3.
Задача 2 – 08:31
По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,87. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,92. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Задача 3 – 12:04
Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задача 4 – 15:24
Найдите значение выражения 4^8,7/〖16〗^2,6 .
Задача 5 – 18:03
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Задача 6 – 19:47
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^3-2t^2+6t+250, где x- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
Задача 7 – 22:46
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+14t-5t^2, где h- высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 11 метров?
Задача 8 – 26:01
Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Задача 9 – 30:37
На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2+bx+c. Найдите f(-9).
Задача 10 – 34:34
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Задача 11 – 38:26
Найдите наименьшее значение функции y=12x-ln(12x)+4 на отрезке [1/24;5/24].
Задача 12 – 43:03
а) Решите уравнение 4sin^3 x+4√3 cos^2 x+3 sinx=4√3.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].
Задача 14 – 01:03:34
Решите неравенство (9^x-3^(x+1)-19)/(3^x-6)+(9^(x+1)-3^(x+4)+2)/(3^x-9)≤10∙3^x+3.
Задача 15 – 01:20:19
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 0,24 млн рублей?
Задача 13 – 01:33:59
Основанием прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Диагонали боковых граней AA_1 B_1 B и BB_1 C_1 C равны 15 и 9 соответственно, AB=13.
а) Докажите, что треугольник BA_1 C_1 прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды AA_1 C_1 B.
Задача 16 – 01:47:28
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Из точки A на сторону CD опустили перпендикуляр AH. На стороне AB отмечена точка E так, что прямые CD и CE перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые BH и ED параллельны.
б) Найдите отношение BH к ED, если ∠BCD=135°.
Задача 17 – 02:10:34
Найдите все значения a, при каждом из которых система
{(y^2-x-2=|x^2-x-2|,
x-y=a
имеет более двух решений.
Задача 18 – 02:32:09
Каждое из чисел a_1, a_2, …, a_350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим
S_1=a_1+a_2+⋯+a_350,
S_2=〖a_1〗^2+〖a_2〗^2+⋯+〖a_350〗^2,
S_3=〖a_1〗^3+〖a_2〗^3+⋯+〖a_350〗^3,
S_4=〖a_1〗^4+〖a_2〗^4+⋯+〖a_350〗^4.
Известно, что S_1=569.
а) Найдите S_4, если ещё известно, что S_2=1307, S_3=3953.
б) Может ли S_4=4857?
в) Пусть S_4=4785. Найдите все значения, которые может принимать S_2.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Информация по комментариям в разработке