Функция плотности.Вероятность.Функция распределения.Дисперсия случайной величины.Теория вероятностей

00:00:00 Функция плотности

• График функции плотности, где эф штриха - это функция плотности.

• Функция плотности может быть разрывной, возрастать или убывать, иметь экстремумы.

• Функция плотности - это интеграл, не отрицательная и обладает свойством интеграла.

00:06:11 Доказательство функции плотности

• Функция плотности должна быть равна нулю, больше нуля или равна нулю и обладать свойством интеграла.

• Разбиваем интеграл на три части и доказываем, что интеграл равен единице.

00:14:29 Вероятность и функция распределения

• Функция плотности показывает, что случайная величина примет значение из отрезка от нуля до двух.

• Вероятность того, что случайная величина примет значение от единицы до нуля, вычисляется через функцию распределения.

00:16:42 Оценка вероятности и математического ожидания

• Рассматривается случайная величина, плотность вероятности которой имеет пик в правой части.

• Оценивается вероятность того, что случайная величина примет значение от нуля до двух, и вероятность того, что она примет значение от нуля до единицы.

• Отмечается, что вероятность попадания в правую часть больше, чем в левую.

• Оценивается математическое ожидание случайной величины, которое находится на отрезке от нуля до двух.

00:28:08 Дисперсия случайной величины

• Дисперсия случайной величины - это мера рассеяния случайной величины относительно ее математического ожидания.

• Дисперсия вычисляется как интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности, где икс в квадрате умножается на минус математическое ожидание в квадрате.

00:29:42 Решение задачи

• Интеграл ищется отдельно, разбивается на части.

• Расписывается интеграл, вычисляется дисперсия и мат.

• ожидания.

00:35:55 Представление функции плотности

• Функция плотности представлена в графическом виде.

• Показано, что функция может служить плотностью вероятности.

• Вычислены мат.

• ожидания, дисперсия и ско.

00:40:27 Решение задачи с функцией распределения

• Функция распределения: эф от икс равно ноль, если икс меньше единицы, и т девять на икс четвертый, если икс больше нуля.

• Найдены мат.

• ожидания и дисперсия, построены графики эф от икс и фи от икс.

00:44:25 Деление на собственные интегралы

• В видео обсуждается деление на собственные интегралы и вычисление интеграла.

• Автор объясняет, что для этого нужно посчитать интеграл и затем умножить его на предел.

00:44:55 Предел и собственные интегралы

Теги:

функция плотности вероятности,
функция распределения,
дисперсия,
теория вероятностей,
математическая статистика,
случайная величина,
вероятность,
статистика,
data science,
машинное обучение,
анализ данных,
понятные объяснения

Хэштеги:

#функцияплотности #функцияраспределения #дисперсия #теориявероятностей #математическаястатистика #случайнаявеличина #вероятность #статистика #datascience #машинноеобучение #анализданных #понятныеобъяснения #статанализ #ML #AI

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://partner.bybit.com/b/SENATOROV

💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для анализа данных,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика