Скачать или смотреть Арифметические последовательности | Интегрированная математика 1 (обновление 2026 г.)

В этом уроке (3.4 Арифметические последовательности) мы познакомимся с арифметическими последовательностями — последовательностями, в которых каждый член изменяется на одну и ту же постоянную величину, называемую разностью (d). Мы рассмотрим, как определить арифметическую последовательность, проверяя разности, а затем изучим два основных способа их записи:
Рекурсивная форма (использует предыдущий член): ​ с начальным значением
Явная форма (переход непосредственно к любому члену):

Мы попрактикуемся в написании рекурсивных формул на основе закономерностей, написании явных формул на основе таблиц и использовании явных формул для нахождения конкретных членов (например, 10-го или 17-го члена). Мы также свяжем арифметические последовательности с линейными функциями, построив таблицу, отобразив точки на графике, записав уравнение прямой и показав, как явная формула соответствует уравнению прямой. Наконец, мы преобразуем рекурсивную → явную и явную → рекурсивную.

🔗 Посетите www.clopensets.com
для просмотра полных видеоуроков, конспектов и распечатываемых рабочих листов, которые дополняют этот урок.

🔗 Магазин ClopenSets: https://www.etsy.com/shop/Clopensets

#образование #математика #математика #математикадлястаршейшколы #старшаяшкола

Главы:
00:00 Что такое арифметическая последовательность? (разность)
00:28 Рекурсивные и явные формулы (почему мы используем каждую)
00:59 Обозначения
01:44 Определение, является ли список арифметическим (проверка разностей)
02:09 Последовательности как функции (область определения = натуральные числа)
02:46 Что означает «рекурсивный» + структура рекурсивной формулы
03:20 Пример: запишите рекурсивную формулу (шаги пирамиды, +26)
04:43 Запишите рекурсивную формулу с отрицательной разностью (−3)
05:24 Явная формула и что означает каждая ее часть
05:57 Пример: запишите явную формулу из таблицы (прокат велосипедов)
07:17 Используйте явную формулу, чтобы найти конкретный член (10-й член)
07:45 Практика: явная формула + упрощение + нахождение 17-го члена
08:55 Последовательности ↔ линейные функции (таблица, график, уравнение прямой)
10:39 Сопоставление явная формула уравнения прямой (то же правило)
11:21 Преобразование рекурсивного выражения в явное
12:07 Преобразование явного выражения в рекурсивное