Скачать или смотреть Линейные функции | Интегрированная математика 1 (обновление 2026 г.)

В этом уроке (3.2 Линейные функции) мы познакомимся с линейными функциями, связав ключевые понятия области определения (входные значения) и области значений (выходные значения) с функциональной записью. Вы научитесь читать и интерпретировать выражения типа f(x) (это не означает f·x), а также поймете, что функциональная запись — это просто другой способ записи y.

Затем мы попрактикуемся в вычислении значений функций, подставляя заданное входное значение (например, x = 3 или x = 4) и правильно упрощая.

Далее мы запишем линейные функции в двух распространенных формах:
Форма с угловым коэффициентом и свободным членом: y = mx + b
Форма с точкой и угловым коэффициентом: y − y₁ = m(x − x₁)
Мы используем таблицы для нахождения постоянной скорости изменения (углового коэффициента), записываем уравнение и переписываем его в форму с угловым коэффициентом и свободным членом (функциональную форму). Наконец, мы смоделируем реальную ситуацию (температура увеличивается со временем), запишем линейное уравнение, построим график и используем его для прогнозирования температуры в определенный момент времени.

🔗 Посетите сайт www.clopensets.com

там вы найдете полные видеоуроки, конспекты и распечатываемые рабочие листы, которые дополняют этот урок.

🔗 Магазин ClopenSets: https://www.etsy.com/shop/Clopensets

#образование #математика #математика #математикадлястаршейшколы #старшаяшкола

Главы
00:00 Введение: линейные функции + обзор области определения и области значений
00:20 Обозначения функций: что означает f(x) (а не f·x)
00:34 Область определения и область значений с использованием f(x) в качестве выходного значения (значения y)
01:06 Запись y = mx + b как f(x) = mx + b
01:28 Идея функционального автомата (вход → правило → выход)
02:14 Пример: вычисление значения функции (вход x = 3)
03:20 Практика: вычисление значений функций для x = 4 (два примера)
04:02 Запись линейных функций: y = mx + b против формулы «точка-наклон»
04:28 Пример из таблицы: нахождение наклона (постоянная скорость изменение)
05:27 Запишите уравнение, используя формулу с угловым коэффициентом и свободным членом (найдите b)
05:51 Запишите уравнение, используя формулу «точка-угол», затем перепишите его
06:31 Попробуйте: запишите функцию из таблицы (угол наклона = 3)
07:19 Реальная модель: температура изменяется со временем
07:42 Запишите y = mx + b, используя формулу «скорость + начальное значение»
08:29 Постройте график линейной функции (точка пересечения с осью y + угол наклона)
09:01 Используйте модель: найдите температуру в 14:00 (x = 8)