[UT#27] Autour du phénomène de Runge (Présentation)

Dans cette émission, je présente l'un des inconvénients majeurs d'utiliser un polynôme d'interpolation de Lagrange pour résoudre un problème d'approximation: le phénomène de Runge. Pourtant, avec 300 000 points d'interpolation, on peut se dire que la courbe obtenue par interpolation aura fière allure, n'est-ce pas ? Et bien… non, pas toujours !

📜 Documents en lien:
L'épreuve d'HEC 1988, sur le site de J.-F. Cossutta: http://bit.ly/3ENx4WO

🕒 Repères temporels:
0:00 - Présentation du phénomène
2:31 - Exemple d'illustration
6:13 - Étude de la précision de l'interpolation
9:13 - Le petit bilan de Marcel
9:42 - Un résultat spectaculaire !
10:36 - Ouverture

🎥 Émissions connexes:
[UT#26] Polynômes de Lagrange -    • [UT#26] Construction des polynômes in...  
[EM#35] Théorème d'approximation de Weierstrass -    • [EM#35] Théorème d'approximation de W...  
[UT#72] Polynômes de Bernstein -    • [UT#72] Polynômes de Bernstein (Les o...  
[UT#73] Courbes de Bézier -    • [UT#73] Les courbes de Bézier (Introd...  

📰 Note historique: il s'agit ici d'une réédition de l'émission que j'ai réalisée à ce sujet le 16 janvier 2018, à mes débuts sur YouTube.
[UT#27-Archive]    • [UT#27] Autour du phénomène de Runge  

✒️ Notions abordées: phénomène de Runge, polynôme interpolateur de Lagrange, interpolation, approximation, racines d'un polynôme, factorisation, courbes de Bézier.
🌞 Bonne écoute !

📚 Découvre mes formations ! - https://www.oljen.fr/formations
🎁 Dedalus Fecit (Extraits gratuits) - https://bit.ly/3SlYXfJ
🎁 Lux in Tenebris (Extraits gratuits) - https://bit.ly/3FH6cHk
🤖 Rejoins mon serveur Discord ! -   / discord  
🌐 Explore mon site internet ! - https://www.oljen.fr/
📧 Contact - https://www.oljen.fr/contact

🔸Tu apprécies le contenu que je produis ?
🔸Tu souhaites que je réalise davantage de vidéos ?
🔸Tu souhaites me remercier pour ce que cette chaîne t'a apporté ?
👨‍🏫 Soutiens-moi en rejoignant la chaîne ! - https://bit.ly/3djsfcg
🤝🏻 Tu peux aussi faire un don libre ici ! - https://bit.ly/3pMOJFN

📗 Le petit manuel de la khôlle - https://bit.ly/3P3fJO7
📘 Les principes d'une année réussie – https://bit.ly/42WH8ai

#BacPlus1 #Analyse #Cours