2) Seriler | Basit, Frekans, Gruplandırılmış, Birikimli ve Bileşik, Sturges | İSTATİSTİK | XDERS

Bu dersimizde istatistikte çok sık kullanılan serilerden bahsedilmiştir. İstatistik serileri başlığı altında, basit seri, frekans serisi, gruplandırılmış seri, birikimli seri ve bileşik seri anlatılarak ardından çalışma soruları çözülmüştür. İstatistiksel serileri iyi kavramanız bu işin temeli için büyük önem taşımaktadır. İleriki derslerde bu terimler çok geçeceğinden kavram karmaşası yaşamadan neyin ne olduğunu biraz açıklayalım.

İstatistiksel gözlem sonucunda elde edilen sayılara veri, bu verilerin oluşturduğu sayı dizisine ise seri denir. Serideki en büyük değerle en küçük değer arasındaki farka ranj adı verilir. İlgilendiğimiz değişkenin almış olduğu değerleri, başka bir değişkene göre sıraladığımız veya ilgilendiğimiz değişkeni rastgele sıraladığımız tabloya liste denir.

Basit Seri: İlgilenilen değişkenin almış olduğu değerleri büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralanmasıyla oluşturulan seriye basit seri denir.

Frekans Serisi (Sıklık Dağılımı): Aynı değere sahip verilerin tüm durum içerisinde kaç defa tekrarlandığını gösteren sayılara frekans denir ve f ile gösterilir. Verilerin her bir duruma göre frekanslar şeklinde düzenlenmesine frekans dağılımı denir. Frekansların toplamı veri sayısına eşit olmalıdır. Her sınıfa düşen veri sayısının toplam veri sayısına oranına frekans yüzdesi denir ve p ile gösterilir.

Gruplandırılmış Seri: Gözlem sayısı çok olduğunda frekans tablosu karışık hale gelebileceğinden frekans serisini sınıflara (aralıklara) ayırıp çalışmak karışıklığın önüne geçecektir. Bu şekilde birbirine yakın değerlere sahip verilerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan seriye gruplandırılmış seri denir.

Gruplandırılmış seride her sınıfın en küçük değerine alt sınır, en büyük değerine ise üst sınır değeri denir. Her bir sınıftaki üst sınır ile alt sınır arasındaki farka ise sınıf aralığı büyüklüğü veya sınıf genişliği denir. Burada sınıf sınırlarının belirtilmesi önemli bir sorundur. Örneğin; günlük gelirleri “20-30 dolar” ve “30-40 dolar” aralığında grupladığımızda, geliri 30 dolar olanların hangi aralığa dahil olacağı belirsizdir. Bu durumda sınıf aralıkları “20-30 dolardan az”, “30-40 dolardan az” şeklinde belirtilmelidir.

Gruplandırılmış seri oluşturulurken sınıf aralığının büyüklüğü iki durumda yapılır:
1) Araştırmayı yapan kişi sınıf aralığını kendi istediği biçimde seçebilir. Genel bir kural olmasa da en az 5, en fazla 20 sınıf oluşturmak her zaman önerilir.
2) Gruplandırılmış seri oluşturulurken düzenlenen veriler için uygun sınıf sayısının ve sınıf aralığının hesaplanmasında genellikle Sturges kuralı kullanılır.

Birikimli Seri: Gruplandırılmış seride her sınıfın frekansına, o sınıfı izleyen sınıfların frekansları eklenerek (veya toplam frekanstan eksiltilerek) oluşturulan seriye birikimli seri denir. Birikimli seride her sınıfa karşılık gelen frekansa da birikimli frekans denir.
Birikimli seriler “-den az” ve “-den çok” olmak üzere iki şekilde oluşturulur. Seride frekanslar eklenerek küçükten büyüğe doğru oluşturuluyorsa “-den az” serisi; büyükten küçüğe doğru eksiltilerek oluşturuluyorsa “-den çok” serisi söz konusudur. “-den az” ve “-den çok” sütunları tamamlandıktan sonra oluşan tabloya birikimli frekans tablosu denir.

Bileşik Seri: İstatistik birimlerin iki veya daha fazla değişkene göre aldığı değerlerin birlikte gösterilmesine bileşik seri denir. Bileşik seride birden fazla değişken olduğu için sıralama bu değişkenlerden herhangi birine göre yapılır ve diğer değişkenlerde buna göre düzenlenir. Dolayısıyla bileşik seriler de basit seri, frekans seri-si ve gruplandırılmış seri biçiminde gösterilebilir.

Dersleri sırayla izlemenizi tavsiye eder, iyi çalışmalar dilerim.
Muhsin Çelik
XDERS


İSTATİSTİKSEL SERİLER
• Giriş
• Seriler
• Basit Seri
• Frekans Serisi (Sıklık Dağılımı)
• Gruplandırılmış Seri (Sturges kuralı)
• Birikimli Seri
• Bileşik Seri
• Çalışma Soruları