LINKSKRÜMMUNG vs RECHTSKRÜMMUNG: 3 Eselsbrücken für das Krümmungsverhalten | HOW TO MATHE ABI 2022

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Krümmung
Das Krümmungsverhalten einer Funktion kannst Du mit Hilfe der zweiten Ableitung untersuchen.
Ist die zweite Ableitung größer Null (f '' (x) größer 0), ist die Funktion linksgekrümmt
Ist die zweite Ableitung kleiner Null(f '' (x) kleiner 0), ist die Funktion rechtsgekrümmt.
Im Video möchte ich Dir 3 Eselsbrücken zeigen, mit deren Hilfe Du das Krümmungsverhalten auch anhand des Graphen erkennen kannst.

--------INHALT----------------------------------------------------

0:00 - 2:10 Bedingungen für Links- und Rechtskrümmung
2:10 - 2:55 Eselsbrücke 1: Vino vs Glocke
2:55 - 3:15 Eselsbrücke 2: fröhlicher Smiley vs. trauriger Smiley
3:15 - 3:58 Eselsbrücke 3: Leenkrad links vs. Lenkrad rechts
3:58 - 5:55 f ändert sein Krümmungsverhalten
5:55 - 6:13 Verabschiedung

--------ZUSAMMENFASSUNG----------------------------

Das Krümmungsverhalten einer Funktion kannst Du analog zum Monotonieverhalten einer Funktion untersuchen. Entscheidend ist die zweite Ableitung der Funktion.

Für alle x-Werte, an denen f '' (x) größer als Null, liegt eine Linkskrümmung vor.
Für alle x-Werte, an denen f '' (x) kleiner als Null, liegt eine Rechtskrümmung vor.

Die folgenden Begriffe gehören also zusammen: Krümmung - zweite Ableitung - Wendestelle - Wendepunkt

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PS: Den Funktionsgraphen in diesem Video habe ich übrigens mit dem zauberhaften Programm DESMOS erzeugt: https://www.desmos.com/?lang=de