Скачать или смотреть 【単純に見えて難しい図形】小学生でも解ける算数の問題、あなたは解ける？【中学受験の算数】

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2013年の大阪星光学院中学の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
(1) *問題の確認*
問題文を確認します。縦3cm、横4cm、対角線の長さが5cmの2つの長方形が対角線を重ねて配置されています。この重なった部分の面積を求める問題です。

(2) *図形の角度に名前をつける*
図形の角度に名前をつけて整理します。例えば、ある角度を「丸」、別の角度を「バツ」とします。
直角三角形の内角の和は180°なので、「丸」と「バツ」を足すと90°になります。

(3) *角度の関係を確認*
長方形の各角度が直角であることを利用して、他の角度も「丸」や「バツ」として表現します。
対角線が交わる点での角度も「丸」や「バツ」で表現できることを確認します。

(4) *同じ形の三角形を見つける*
重なった部分の図形を分解して、同じ形の三角形を見つけます。
例えば、丸と直角を持つ辺の長さが3cmであることを確認します。

(5) *対応する辺を確認*
同じ形の三角形の対応する辺を確認します。対応する辺の長さが同じであることを確認します。
これにより、全ての三角形が同じ形であることがわかります。

(6) *菱形の特性を利用*
重なった部分が菱形であることを確認します。菱形の対角線が直交する特性を利用します。
対角線の一つが5cmであることを確認します。

(7) *対角線の長さを求める*
菱形のもう一つの対角線の長さを求めます。対角線が直交するため、三角形の性質を利用して計算します。
例えば、対角線の長さが2.5cmであることを確認します。

(8) *面積の計算*
菱形の面積を求めます。対角線の長さを使って計算します。
面積は、対角線の長さを掛けて2で割ることで求められます。

(9) *最終的な面積の確認*
計算結果を確認し、重なった部分の面積が7.5平方cmであることを確認します。

(10) *まとめ*
問題の解法を振り返り、同じ形の図形を見つけることや、菱形の特性を利用することが重要であることを強調します。
最後に、今回の問題の解法を再確認し、理解を深めます。

（この概要欄はAIによって生成されています）

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