Скачать или смотреть Les Nombres Complexes - Forme Trigonométrique - Examen National 2021 - 2 Bac S.ex

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice des nombres complexes qui est l'extrait de l'examen national 2021 Sciences expérimentales session normale, dans lequel on va résoudre une équation de seconde degré, on va déterminer la forme trigonométrique d'un complexe, et finalement on va étudier une rotation et une homothétie complexe.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac S.ex

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Télécharger l’exercice à partir d'ici : https://cutt.ly/jmdYE6f

Exercice : (Examen National 2021 S.ex - SN) (5pts)
1) Résoudre dans C l^' équation∶ z^2-√3 z+1=0 (0,75pts)
2) Soit les nombres complexes∶ a=e^(i π/6) et b=3/2+i √3/2
a) Ecrire a sous forme algébrique (0,25pts)
b) Vérifier que∶ a ̅b=√3 (0,5pts)
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé
directe (O,u ⃗,v ⃗ ),on considère les points∶
A,B et C d^' affixes respectives∶a ,b et a ̅
3) Montrer que le point B est l^' image du point A par une
homothétie h de centre O dont on déterminera le rapport.
4) Soit z l^' affixe d^' un point M du plan et z^' l^' affixe du point M'
image de M par la rotation R de centre A et d^' angle π/2
a) Ecrire z^' en fonction de z et a (0,5pts)
b) Soit d l^' affixe du point D image de C par la rotation R,
montrer que∶d=a+1 (0,25pts)
c) Soit I le point d^' affixe 1 ,montrer que∶ADIO est un losange
5)a) Vérifier que∶ d-b=(√3-1)/2 (1-i) ,en déduire un
argument du nombre d-b (0,75pts)
b) Ecrire le nombre 1-b sous forme trigonométrique (0,5pts)
c) Déduire une mesure de l^' angle (((BI) ⃗,(BD) ⃗ ) ̅ ) (0,5pts)



00:40 Énoncée de l'exercice
00:47 question 1)
03:07 question 2)a)
04:05 question 2)b)
07:30 question 3)
13:07 question 4)a)
16:02 question 4)b)
19:22 question 4)c)
23:37 question 5)a)
28:50 question 5)b)
31:34 question 5)c)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• résoudre dans C une équation de seconde degré.
• Forme Trigonométrique.
• Rotation complexe.
• Homothétie complexe.
• Montrer qu'un quadrilatère est un losange.

👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur les nombres complexes et leurs applications.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Équations_Second_Degré_dans_C
#Forme_Trigonométrique
#Rotation_Complexe
#Exercice