Groupes de Lie et Algèbres de Lie

Découvrez les concepts fondamentaux des *groupes de Lie* et des **algèbres de Lie**, des structures mathématiques essentielles en géométrie et physique théorique. Cette vidéo de 10 minutes offre une introduction claire et concise avec des exemples concrets, des équations mathématiques détaillées, et des visualisations animées en 2D et 3D. Idéal pour les étudiants en mathématiques pures de niveau Master ou ceux intéressés par la théorie des groupes et l'analyse différentiable.
Définition des Groupes de Lie
Un groupe de Lie ( G ) est une variété différentiable qui est également un groupe, tel que les opérations de groupe (multiplication ( m : G \times G \to G ) et inversion ( i : G \to G )) sont des applications lisses (différentiables). Formulons ceci plus précisément :[ m(g, h) = gh, \quad i(g) = g^{-1}, \quad \forall g, h \in G. ]

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