Identidade de Euler | A mais Bela Equação da Matemática

Vídeo: Identidade de Euler | A mais Bela Equação da Matemática

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Neste vídeo, Geovanni, um dos dois Físicos, fala sobre a fórmula mais bela da matemática, conhecida como a Identidade de Euler. Beleza dentro do contexto da matemática é a ideia de que é possível causar emoções estéticas através da matemática. Como os matemáticos descrevem seus trabalhos como uma forma de arte ou atividade criativa, a matemática, sob esse ponto de vista, poderia ser classificada em algo entre a Teoria da Arte como Expressão e a Teoria da Arte como Forma Significante. Porém, se entendêssemos a matemática como decodificação da natureza, poderíamos até classificá-la dentro da Teoria da Arte Como Imitação. Uma Igualdade Matemática só pode ser verdadeira sob certas condições, mas uma Identidade Matemática é uma igualdade que permanece verdadeira para quaisquer valores que utilizemos. A Identidade de Euler é a mais famosa das identidades matemáticas. Essa identidade aparece na obra Introdução, de Leonhard Euler, publicada em Lausanne em 1748. A beleza dessa identidade está em relacionar cinco constantes matemáticas (e, pi, i, 0 e 1) e três operações básicas (adição, multiplicação e potenciação). A Identidade de Euler é utilizada na análise complexa, que é um ramo da matemática que investiga as funções holomorfas, isto é, as funções que estão definidas em alguma região do plano complexo, e que tomam valores complexos e são diferenciáveis como funções complexas. Nessa identidade:
- e (e = 2.71828..): número transcendental que é a base do logaritmo natural e o resultado da soma infinita “1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …”
- i (√-1): é a unidade imaginária; é a solução da equação “x² + 1 = 0” e tem a propriedade “i² = -1”. Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma “z = x + yi”, sendo x e y números reais e i a unidade imaginária
- π (π = 3.14159…): número transcendental obtido pela razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência
- 0: representa um número nulo no sistema de numeração, a cardinalidade de um conjunto vazio, o elemento neutro na adição (identidade aditiva) e na subtração e absorvente na multiplicação
- 1: elemento neutro do produto (identidade multiplicativa)

Esperamos que você goste desse vídeo e que se torne um dos admiradores da identidade de Euler, a equação mais bela de toda a Matemática.

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