ما هو التكامل؟ وما أهميته؟

تنويه: الرجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادءك الأخلاقية أو الدينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه على هذا الإيميل ([email protected]) حتى نقوم بحظره، شكرًا لكم.. رابط القناة الأساسية :    / scientificflashlight  
يمكنك دعمنا مشكوراً على باتريون 🙏🙂 :   / scientificflashlight  
شرح التفاضل والتكامل ,أحد أهم الفروع في الرياضيات إن لم يكن برأي الكثير من الرياضيين الأهم حاليا !! وهو كما وضحنا يقسم لقسمين رئيسيين هما التكامل integral calculus integration والتفاضل differential calculus Differentiation , في هذه الحلقة شرحنا ما هو مفهوم التكامل وما آليته (كيف يقوم التكامل بحساب المساحة لأشكال غير منتظمة) وما معنى ترميزه حتى؟ وشرحنا بشكل مبسط النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وبرهناها, وتطرقنا ضمنيا خلال الحلقة لذكر أهميته , ولكن في الحلقة القادمة سنتعمق بذلك أكثر , سنشرح ان شاء الله أهمية علم الcalculus كله بالعموم .
_________________
وضحنا في بداية الحلقة مفهوم المساحة area بالعموم والفرق بينها وبين الحجم volume , وأن هناك عدة أنواع للأشكال الهندسية منها المنتظمة ومنها الغير منتظمة irregular , والهندسة محتاجة لآلية تعتمدها لتقوم بحساب مساحات الأشكال الغير منتظمة , وهي التكامل بحد ذاته , فالتكامل integration هو الذي يجيب عن سؤال ما هي المساحة المحصورة تحت منحنى curve أو خط دالة معينة function , وبعدها وضحنا ان التكامل يعتمد بذلك الأشكال المنتظمة وبالتحديد المستطيل rectangle, فهو الشكل الهندسي الأكثر ملائمة لهذه المهمة , فهوم يقوم ببساطة بجعل عرض كل مستطيل dx أي يميل لكونه متناه الصغر infinitesimal وبالتالي افتراض عدد مستطيلات لا نهائي في منطقة معينة من الدالة , وطول المستطيلات يكون f (x), وبذلك نكون حسبنا مساحة محصورة ضمن نطاق معين لدالة معينة بشكل مثالي , ولكن الأهم هو معرفة كيف نقوم بذلك رياضيا ومع كل دالة حتى , وانتقلنا بعدها لكيفية حساب التكاملات المحددة definite integral, وبالتالي شرح النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل the fundamental theorem of calculus , فالتكامل المحدد يساوي الفرق بين حدود التكامل الغير محدد للدالة المكاملة , ووضحنا معنى التكامل الغير محدد indefinite integral فهو عكس الاشتقاق أو المشتق العكسي Antiderivative , وأهميته من خلال حساب التكامل المحدد بالأساس , وبعدها شرحنا عدة أمثلة بخصوص كيفية التعامل مع القاعدة بالعموم وعدة نقاط بسيطة كذلك , فكل ذلك وأكثر تجده مشروح بتعمق بهذا الفيديو ,
شكرا للمشاهدة ^_^ .
#المصباح_العلمي_لخدمة_طلاب_العلم_calculus