Как решить задачу Коши для ОДУ 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2?

Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2.
Для начала понижаем порядок дифференциального уравнения с помощью стандартной подстановки z=y'/y. Получаем нестандартное дифференциальное уравнение, которое посредством замены переменной сводим к дифференциальному уравнению 1-го порядка с разделяющимися переменными, участвующее в новой задаче Коши. Решаем её и, возвращаясь к переменной y, приходим к ещё одной задаче Коши, эквивалентной первоначальной, для простого дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. Остаётся лишь решить эту задачу.
Ещё одна задача из той же олимпиады:    • Как найти сумму функционального ряда ...  
Альтернативное решение: https://oktotrop.narod.ru/solution2.png