Matura poprawkowa sierpień 2021 matematyka - rozwiązania krok po kroku

Matura poprawkowa z matematyki SIERPIEŃ 2021. Wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe.

Z racji na pandemię i naukę zdalną w domu, zmieniona była nieco formuła matury. Maksymalnie było do zdobycia 45 pkt (a nie jak dotychczas 50).
Więcej informacji na stronie: https://blog.etrapez.pl/szkola-sredni...


Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za...



Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...

Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...


Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...


KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo...




Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/...

►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/

►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/

►Blog: https://blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM:   / etrapez  
►FACEBOOK:   / etrapez  

►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk


Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)



SPIS TREŚCI:

0:00 - Wstęp
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
2:48 - Zadanie 1 (potęgi: działania na potęgach)
4:34 - Zadanie 2 (logarytmy: wzory na logarytmy, logarytm z definicji)
8:34 - Zadanie 3 (procenty: 80 procent liczby)
11:49 - Zadanie 4 (wzory skróconego mnożenia)
13:29 - Zadanie 5 (równania: liczba (-2) jest rozwiązaniem którego równania)
17:56 - Zadanie 6 (nierówność)
20:50 - Zadanie 7 - 2 sposoby (funkcja liniowa: podany wzór i przesunięcie; wzór nowej funkcji)
27:37 - Zadanie 8 (miejsce zerowe funkcji liniowej)
29:11 - Zadanie 9 (funkcja liniowa: podany wykres i własności, wyznacz wzór funkcji)
31:50 - Zadanie 10 (funkcja kwadratowa: postać iloczynowa, wierzchołek, wartość p)
34:43 - Zadanie 11 (funkcja kwadratowa: zbiór wartości)
39:38 - Zadanie 12 (funkcja kwadratowa: fragment wykresu, jaki jest wzór funkcji)
43:27 - Zadanie 13 (ciąg arytmetyczny: podana różnica r, wyznacz a24-a6)
45:36 - Zadanie 14 (ciąg arytmetyczny: suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych mniejszych od 1001)
48:58 - Zadanie 15 (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy, wyznacz x)
51:22 - Zadanie 16 - 2 sposoby (trygonometria: podany sinus; wyznacz cosinus)
57:04 - Zadanie 17 (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy)
59:27 - Zadanie 18 (kąty w okręgu i w trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt równoramienny)
1:05:47 - Zadanie 19 (kąty w okręgu: kąt wpisany, cięciwy, kąty w trójkącie)
1:08:03 - Zadanie 20 (planimetria: trójkąty podobne w trójkącie prostokątnym (z prostokąta); skala podobieństwa)
1:12:45 - Zadanie 21 (funkcja liniowa: podane 2 punkty, wyznaczenie wzoru funkcji liniowej, współczynnik kierunkowy)
1:15:01 - Zadanie 22 (proste prostopadłe)
1:16:31 - Zadanie 23 (długość odcinka: przekątna kwadratu, promień okręgu opisanego na kwadracie)
1:18:49 - Zadanie 24 (stereometria: pole całkowite graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego)
1:21:22 - Zadanie 25 (sześcian: podana przekątna sześcianu; oblicz objętość)
1:24:18 - Zadanie 26 (kombinatoryka: ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych)
1:27:05 - Zadanie 27 (prawdopodobieństwo: kule w pudełku, podana proporcja ich ilości; prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej)
1:28:44 - Zadanie 28 (średnia arytmetyczna: dla zestawu pięciu wyrazów równa 8, ile wynosi x)
ZADANIA OTWARTE:
1:30:15 - Zadanie 29 - 2p (nierówność kwadratowa)
1:32:20 - Zadanie 30 - 2p (równanie wymierne sprowadzane do kwadratowego)
1:35:11 - Zadanie 31 - 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność)
1:41:35 - Zadanie 32 - 2p (planimetria: dwa trójkąty prostokątne o kątach 30 i 60 stopni, długości boków)
1:45:25 - Zadanie 33 - 2p (planimetria: trapez, trójkąty podobne, skala podobieństwa)
1:50:40 - Zadanie 34 - 2p (prawdopodobieństwo: rzut dwiema kostkami, iloczyn wyrzuconych oczek równy 12)
1:54:39 - Zadanie 35 - 5p (ciąg geometryczny: trzy kolejne wyrazy ciągu, oblicz x oraz iloraz q)
2:00:51 - Uwagi końcowe