Matura MAJ 2022 matematyka podstawowa - rozwiązania krok po kroku

Matura z matematyki MAJ 2022 arkusz PODSTAWOWY. Wszystkie rozwiązania z omówieniem krok po kroku.
Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe.

Z racji na pandemię i naukę zdalną w domu, zmieniona była nieco formuła matury. Maksymalnie było do zdobycia 45 pkt (a nie jak dotychczas 50).
Więcej informacji na stronie: https://blog.etrapez.pl/szkola-sredni...


Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: http://blog.etrapez.pl/o-nas/#anna-za...



Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...

Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA:
(Nowa formuła 2023 i stara formuła 2015)
► https://etrapez.pl/produkt/kurs-matur...


KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...


Kurs PLANIMETRIA (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-plani...


KURS TRYGONOMETRIA Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione):
►https://etrapez.pl/produkt/kurs-trygo...



Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►https://online.etrapez.pl/lesson-tag/...

►Inne Kursy eTrapez: https://etrapez.pl/kursy/

►Spis treści, co zawiera każda lekcja: https://online.etrapez.pl/kursy/

►Blog: http://blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM:   / etrapez  
►FACEBOOK:   / etrapez  

►SUBSKRYBUJ: https://bit.ly/2MT96fk


Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)



SPIS TREŚCI:

0:00 - Wstęp
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
4:57 - Zadanie 1 (wzór skróconego mnożenia)
8:25 - Zadanie 2 (wartość wyrażenia)
11:22 - Zadanie 3 (logarytmy: dodawanie dwóch logarytmów)
14:54 - Zadanie 4 (procenty: dwukrotna obniżka o 10%)
18:58 - Zadanie 5 (potęgi: działania na potęgach, potęga ułamkowa)
21:33 - Zadanie 6 (układ równań)
24:16 - Zadanie 7 (nierówność)
26:18 - Zadanie 8 (równanie w postaci iloczynowej, iloczyn rozwiązań)
28:10 - Zadanie 9 (funkcja: odczytywanie wartości funkcji f(x) z wykresu)
30:20 - Zadanie 10 (funkcje: podany wykres, wyznaczenie wzoru przesunięcia funkcji)
33:57 - Zadanie 11 (miejsce zerowe)
35:59 - Zadanie 12 (funkcja kwadratowa: wzór w postaci kanonicznej)
38:04 - Zadanie 13 (ciąg: podany wzór, wartość wyrazu a7)
39:16 - Zadanie 14 (ciąg arytmetyczny: podane a5 i a10, wyznacz różnicę r)
42:37 - Zadanie 15 (ciąg geometryczny: podana zależność na wyrazach, wyznacz iloraz q)
46:28 - Zadanie 16 (trygonometria: podane wyrażenie, wzory redukcyjne i jedynka trygonometryczna)
50:47 - Zadanie 17 (kąty w okręgu: kąt wpisany i środkowy, kąty w trójkącie)
53:07 - Zadanie 18 (pole wycinka kołowego)
55:25 - Zadanie 19 (trójkąt równoboczny: podana wysokość, oblicz pole)
56:27 - Zadanie 20 (równoległobok: podany kąt rozwarty i boki, oblicz pole)
58:02 - Zadanie 21 (prosta przechodząca przed dwa punkty)
1:00:58 - Zadanie 22 (proste prostopadłe)
1:03:30 - Zadanie 23 (środek odcinka)
1:06:41 - Zadanie 24 (długość odcinka: dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu, oblicz jego przekątną)
1:09:11 - Zadanie 25 (objętość graniastosłupa o podstawie rombu)
1:11:05 - Zadanie 26 (ostrosłup, pole powierzchni całkowitej)
1:14:35 - Zadanie 27 (kombinatoryka: ile jest liczb czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5)
1:17:26 - Zadanie 28 (średnia arytmetyczna: dla zestawu sześciu liczb równa 5, ile wynosi x)
ZADANIA OTWARTE:
1:18:58 - Zadanie 29 - 2p (nierówność kwadratowa)
1:22:09 - Zadanie 30 - 2p (ciąg arytmetyczny: suma)
1:25:28 - Zadanie 31 - 2p (dowód algebraiczny: wykaż, że spełniona jest nierówność)
1:31:38 - Zadanie 32 - 2p (trygonometria: podany tangens, oblicz sinus^2)
1:35:52 - Zadanie 33 - 2p (planimetria: kąty w trójkącie, dwusieczna, trójkąty podobne)
1:39:56 - Zadanie 34 - 2p (prawdopodobieństwo: losowanie dwóch liczb, iloczyn równy 24)
1:46:47 - Zadanie 35 - 5p (funkcja kwadratowa: podana prosta pozioma przechodząca przez wierzchołek i miejsca zerowe)
1:57:10 - Uwagi końcowe