Adjungierte Matrix / Adjungierter Operator in Banach- und Hilberträumen

Wir starten zunächst damit dass wir uns die adjungierte Matrix herleiten und berechnen. Im Anschluss werden wir dann das Konzept für Matrizen in allgemeinere Hilberträume übertragen und dort den adjustierten Operator bestimmen.
Wenn dies dann auch geschafft ist, geht da aber immer noch was: Das Konzept der Adjungierten lässt sich auch noch weiter für Banachräume aufziehen. Auch das schauen wir uns natürlich an!

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0:00 - Intro
0:17 - Adjungierte Matrix berechnen
3:09 - Herleitung der adjungierten Matrix
8:49 - Hilberträume: Lineare und beschränkte Operatoren
12:51 - Beispiel: Linearer und beschränkter Integraloperator
19:00 - Hilberträume: Lineare und eventuell unbeschränkte Operatoren
22:44 - Beispiel: Linearer (schwacher) Differentialoperator
28:16 - Banachräume: Definition mit Dualräumen
33:04 - Zusammenhang der Hilbertraum- und Banachraumdefinition
36:48 - Beispiel: Shift-Operator in Banachräumen
42:13 - Outro