Étude des EXTREMA d'une fonction à PLUSIEURS VAR avec le CRITÈRE des MINEURS - Méthode & Exemple

A travers un exemple, on va voir la méthode du critère des mineurs pour trouver la nature des points critique d’une fonction à plusieurs variables. Ainsi, pour une fonction donnée, on cherchera à savoir en quels points se trouvent les maximums, les minimums et les points cols (points selles).
Pour cela, nous avons besoin de trouver les points critiques d’une fonction à plusieurs variables, mais ça, on l'a déjà fait dans la vidéo précédente :) On réutilisera donc ces résultats.


Dans cette vidéo :
0:00 Intro & présentation
0:20 Rappel - Points critiques & Hessienne
1:17 Condition & Avantage
2:03 Exemple 1 - Maximum local
3:31 Exemple 2 - Point selle
4:01 Exemple 3 - Point selle
4:15 Exemples 4 & 5 - Minimum
4:58 Exemple 6 - Point selle
5:14 Résumé
5:29 Conclusion & Fin

On répondra aux questions suivantes :
Comment trouver les points critiques d’une fonction à plusieurs variables ?
Quand s'applique la méthode des mineurs ?
Quand privilégier la méthode des mineurs et quand privilégier l'autre ?
Pourquoi utiliser la méthode des mineurs plutôt que la méthode classique ?
Comment trouver la signature d’une forme quadratique (dans la hessienne) ?
Quel est le signe de la forme quadratique ?


J'essaye de bien expliquer :) ... en 4K 😝
Fonctions à plusieurs variables - Analyse Maths - Maths - Prépa/Licence/IUT/BTS 1e ou 2e année