Wie Euler einmal pfuschte: Das Basler Problem

1735 löste der junge Leonhard Euler aus Basel ein bekanntes mathematisches Problem, an dem sich vor ihm schon mehrere Generationen von Mathematikern die Zähne ausgebissen hatten. Allerdings war sein Beweis nach heutigen Kriterien nicht korrekt. Wir "reparieren" ihn und schauen uns danach noch zwei alternative Beweise neueren Datums an. Gastauftritte haben Fourierreihen, die Riemannsche Vermutung, die Apéry-Konstante und der Produktsatz von Weierstraß sowie geometrische Aussagen wie der inverse (!) Satz des Pythagoras, der Kreiswinkelsatz und der Satz des Thales.

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00:00 Geschichte des Basler Problems
05:55 Konvergiert die Reihe überhaupt?
08:53 Eulers "falscher" Beweis
14:18 Ein "moderner" Beweis
18:20 Ein schöner geometrischer Beweis
28:56 Die Zeta-Funktion