Die Basics der Differentialrechnung

Was macht man, wenn man die Ableitung ausrechnet? Wie hängt das mit Stetigkeit zusammen? Und natürlich kommen auch Leibnizregel, Kehrwertregel, Umkehrregel und Kettenregel dran.

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* Die Ableitung unter dem Mikroskop:    • Die Ableitung unter dem Mikroskop  
* Die "Monster" der Analysis:    • Die Monster der Analysis  
* Wie man Computern das Ableiten beibringt:    • Wie man Computern das Ableiten beibri...  
* Der lokale Umkehrsatz:    • Der Satz über implizite Funktionen un...  

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00:00 Geschichte und Motivation
04:28 Definition der Ableitung
06:33 Einfache Beispiele
10:44 Linearität der Ableitung
13:29 Differenzierbarkeit als Approximation durch Geraden
18:16 Differenzierbarkeit impliziert Stetigkeit
19:44 Die Leibnizregel
28:38 Die Kehrwertregel
31:54 Die Quotientenregel
34:22 Die Kettenregel
37:46 Die Umkehrregel

Corrections:
39:56 Bitte beachten Sie die Korrekturhinweise in der Videobeschreibung.