Скачать или смотреть Графики рациональных функций | Подготовка к высшей математике (обновление 2026 г.)

В уроке 2.7 мы сосредоточимся на построении графиков рациональных функций вручную, используя понятный пошаговый контрольный список. Вы научитесь находить горизонтальные асимптоты по степеням, разлагать на множители для проверки наличия разрывов, находить вертикальные асимптоты по знаменателю, а затем определять точки пересечения с осями координат для построения четкого эскиза. Мы рассмотрим несколько примеров, включая случаи без точек пересечения с осью x, графики с несколькими вертикальными асимптотами и рациональную функцию, содержащую устранимый разрыв (разрыв). В заключение мы кратко рассмотрим наклонные асимптоты и когда они встречаются.

🔗 Посетите www.clopensets.com
для просмотра полных видеоуроков, конспектов и распечатываемых рабочих листов, которые дополняют этот урок.

🔗 Магазин ClopenSets: https://www.etsy.com/shop/Clopensets

#образование #математика #математика #математикадлястаршейшколы #старшаяшкола

Главы
00:00 Введение + что вам следует изучить (Урок 2.7)
00:19 Контрольный список для построения графиков рациональных функций (асимптоты, разрывы, точки пересечения с осями координат, затем завершение с помощью технической таблицы)
01:11 Выбор контрольных точек по регионам для завершения эскиза
02:01 Пример 1: построение эскиза с использованием асимптот (включая использование идеи родительской функции)
03:48 Пример 2: асимптоты + точки пересечения с осями координат (включая случаи, когда нет точки пересечения с осью x)
05:35 Пример 3: горизонтальная асимптота отношения + вертикальная асимптота при x = 0 + поведение точки пересечения с осями координат
07:46 Пример 4: несколько вертикальных асимптот (разложение знаменателя на множители) + использование технической таблицы точки/технология
10:16 Пример 5: разрывы (сокращение), новая функция, точки пересечения с осями координат и окончательный эскиз
12:26 Наклонные (косые) асимптоты: когда они возникают + идея деления в столбик