Уравнения в частных производных | Лекция 2

Вторая лекция. Тема 1 "Введение. Классификация и канонический вид"

Первая глава книги "Уравнения в частных производных": https://baikov.org/pdebook1

Презентация темы 1: https://baikov.org/wp-content/uploads...

00:00 Ещё один пример на приведение уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами к каноническому виду
11:52 Преобразование к уравнению Клейна-Гордона
15:00 О невозможности привести уравнение с переменными коэффициентами в размерности три и больше к каноническому виду
23:02 2D полулинейный уравнения второго порядка. Замена переменных
30:16 Классификация 2D полулинейного уравнения. Задача о приведении к каноническому виду
40:16 Гиперболический тип: исследование уравнения первого порядка, его факторизация
51:28 Линейное уравнение первого порядка. Связь с ОДУ первого порядка
01:05:59 Существование общего интеграла ОДУ первого порядка
01:09:20 Уравнение характеристик, характеристики
01:16:44 Теорема о локальном приведении гиперболического уравнения к каноническому виду