【簡単そうに見えて奥が深い】ヒラメキで解く長方形と扇型の面積差、あなたは解ける？【中学受験の図形】

【 難易度：★☆☆☆☆ 】

1999年の立教池袋中学の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
(1) *問題の確認*
問題は、長方形と扇型が組み合わさった図形のAとE部分の面積の差を求めるものです。長方形のサイズは縦6cm、横12cmで、扇型の半径は12cm、角度は90°です。

(2) *図形の理解*
長方形と扇型の特性を確認します。長方形は全ての角が90°で、扇型も90°の角度を持っています。これにより、面積を計算する際の基礎が整います。

(3) *面積の差の考え方*
AとEの面積の差を直接求めるのではなく、共通部分を考えます。ここで「ウ」という共通の部分を導入し、R（扇型の面積）とE（長方形の面積）の差を考えます。

(4) *共通部分の導入*
RとEの面積の差を求めるために、両方に「ウ」を加えます。これにより、RとEの面積をそれぞれR+ウとE+ウとして考えることができ、計算が簡単になります。

(5) *面積の計算*
扇型の面積Rは、半径12cm、角度90°から計算します。扇型の面積は「半径 × 半径 × π × (角度/360°)」で求められます。長方形の面積Eは「縦 × 横」で計算します。

(6) *最終計算*
それぞれの面積を計算し、RとEの差を求めます。計算の結果、面積の差は41.04平方cmとなります。

(7) *共通部分の重要性*
共通部分を考えることで、複雑な図形の面積の差を簡単に理解できるようになります。この考え方を使うことで、他の図形問題にも応用できる力を身につけることができます。

（この概要欄はAIによって生成されています）

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