【一瞬で解けるか試される】図形の面積比のパズル、あなたは気づく？【中学受験の算数】

【 難易度：★★☆☆☆ 】

2007年の京都女子中学の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
(1) *図形の確認*
問題の図形は正方形DFGを5等分したもので、RとEは長方形、Aは2等辺三角形です。正方形の特性として、全ての角が直角であることを確認します。

(2) *面積の理解*
正方形が5等分されているため、RとEの面積は等しいことがわかります。長方形の面積は「縦 × 横」で求められるため、RとEの面積も同じであることを考えます。

(3) *長さの関係*
RとEの面積が等しいということは、縦の長さが同じであれば横の長さも同じである必要があります。これにより、DJとGJの長さが等しいことがわかります。

(4) *周りの長さの利用*
周りの長さが45cmであることから、RとEを含む2つの長方形に分けて考えます。これにより、面積の比が2対3であることが導き出されます。

(5) *面積比の計算*
面積の比が2対3であるため、縦の長さの違いが面積の違いを生むことを考えます。これにより、縦の長さが1.5倍になっていることがわかります。

(6) *長さの具体化*
面積を四角の単位で表し、DGの長さを5四角とすると、DJとGJの長さはそれぞれ2.5四角になります。周りの長さ45cmを使って、1四角の大きさを求めます。

(7) *BCの長さの計算*
Aの面積を求めるために、底辺BCと高さを使います。Aの面積が125cm²であることから、BCの長さを計算します。最終的にBCの長さは約8.33cm（または5/3cm）となります。

(8) *結論*
この問題では、面積の比や長さの関係をしっかりと理解し、周りの長さを利用して具体的な数値を導き出すことが重要でした。

（この概要欄はAIによって生成されています）

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