বেলন বা সিলিন্ডারের ক্ষেত্রফল আজীবন মনে রাখার টেকনিক।

সিলিন্ডারের ভূমি

সিলিন্ডারের উপরিতল ও নিচের তল দুইটি বৃত্ত। আবার এই বৃত্তদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল ও সর্বসম অর্থাৎ তল দুইটির ক্ষেত্রফল সমান। এই তলকে সিলিন্ডারের ভূমি বলে।

সিলিন্ডারের অক্ষ-রেখা

সিলিন্ডারের বৃত্তাকার ভূমিদ্বয়ের কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে সিলিন্ডারের অক্ষ-রেখা বলে। আবার এই রেখাংশের দৈর্ঘ্য সিলিন্ডারের উচ্চতা সমান।

সিলিন্ডারের উচ্চতা

সিলিন্ডারের ভূমি তল দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দুরত্বকে সিলিন্ডারের উচ্চতা বলে। এই উচ্চতা সিলিন্ডারের অক্ষ-রেখার দৈর্ঘ্যের সমান। সিলিন্ডার বিষয়ক গাণিতিক সমস্যা যেমন সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল, সিলিন্ডারের
বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র

∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = উপরোক্ত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।

বা, সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গএকক

বা, সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল =(২πr × h) বর্গএকক

∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = (২πrh) বর্গএকক

সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r, উচ্চতা h এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল Acurved হলে,

Acurved = ২πrh বর্গএকক

সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
∴ সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = সিলিন্ডারের ভূমির ক্ষেত্রফল + সিলিন্ডারের

অতএব, সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল A, সিলিন্ডারের ভূমির ক্ষেত্রফল Abase এবং সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল Acurved হলে,

A = Abase + Acurved

বা, A = (২πr2+২πrh) বর্গএকক

∴ A = ২πr(r+h) বর্গএকক

সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r, উচ্চতা h এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল A হলে,

A = ২πr(r+h) বর্গএকক