41st BCS written Math Solution ৪১ তম বিসিএস লিখিত গণিত প্রশ্ন সমাধান Exam Date: 06-12-2021

#mathhelpline
41st BCS written Math Solution
৪১ তম বিসিএস লিখিত গণিত প্রশ্ন সমাধান
Exam Date: 06-12-2021
www.mystudyhelpline.com
facebook: facebook.com/mathhelplinebd
১। (ক) x+ 1/x =5 হলে x4 + 1/x4 এর মান নির্ণয় করুন
১। (খ) সমাধান করুনঃ (x-a)/(x-b) + (x-b)/(x-a) = a/b +b/a
২। (ক) যদি x= 2 + 22/3 + 21/3 হয়, তবে x3 – 6x2 + 6x -2 এর মান নির্ণয় করুন
২। (খ) যদি x= tanƟ + secƟ হয়, তাবে প্রমাণ করুন যে, sin = (x2-1 / (x2+1)
৩। (ক) যদি a1/x = b1/y = c1/z এবং abc=1 হয় , তবে প্রমাণ করুন যে, x+y+z=0
৩। (খ) 1/ (2x+1) + 1/ (2x+1)2 + 1/ (2x+1)3 + ------ একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারা। হলে, ধারাটির সাধারন অনুপাত এবং ৫ম পদ কত?

৪। (ক) একটি ভোট কেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী বিজয়ী হয়েছেন । তিনি তার একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১১,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন । ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিলেন ?
৪। (খ) একজন ছাত্রের প্রথম পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর ৮৫ । তৃতীয় পরীক্ষার পর তার নম্বরের গড় ৮৭ থেকে ৮২ হলো । ২য় ও ৩য় পরীক্ষার ফলাফলের গড় কত ?
৫। কোন স্থান থেকে একটি মিনারের দিকে ২৫ মিটার এগিয়ে এলে মিনারের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ ৩০° থেকে ৪৫° হয় । মিনারটির উচ্চতা নির্ণয় করুন ।
৬। (ক) প্রমাণ করুন যে একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ঐ ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের চার গুণ ।
৬। (খ) প্রমাণ করুন যে, (-2,-1), (1,0), (4,3) এবং (1,2) বিন্দুগুলো সামন্তরিকের শীর্ষবিন্দু।
৭। O কেন্দ্র বিশিষ্ট কোন বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটি বৃত্তের অভ্যস্তরে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে সমকোণে মিলিত হয়েছে । প্রমাণ করুন যে , AOD + BOC = দুই সমকোণ ।
৮। ৪ জন বোলার ও ২ জন উইকেটরক্ষক সহ মোট ১৬ জন খেলোয়াড় থেকে ১১ জন খেলোয়াড় বাছাই করে একটি ক্রিকেট দল গঠন করতে হবে। অন্তত ৩ জন বোলার এবং অন্তত ১ জন উইকেটরক্ষক নিয়ে কত উপায়ে দল গঠন করা যেতে পারে ?
৯। একজন ব্যক্তি ২০,০০০ টাকা থেকে কিছু টাকা বার্ষিক ১০% এবং বাকি টাকা বার্ষিক ১২% মুনাফায় বিনিয়োগ করলেন। এক বছর পর তিনি সর্বমোট বিনিয়োগের ১০(৩/৪) মুনাফা পেলেন। তিনি মুনাফার প্রতি হারের জন্য কত টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন?
১০। তিনজন শ্রমিক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। শ্রমিকদের মধ্যে ২ জন প্রত্যেকে তৃতীয় শ্রমিকের চেয়ে দ্বিগুন দ্রুততায় কাজ করতে পারে। একজন দ্রুততার শ্রমিক একাকী কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে ?
১১। একজন টিভি পর্যবেক্ষক টিভি দর্শকদের সম্পর্কে নিম্নের তথ্যাদি প্রদান করেন:
60% প্রোগ্রাম A, 50% প্রোগ্রাম B, 50% প্রোগ্রাম C, 30% প্রোগ্রাম A ও B , 20% প্রোগ্রাম B ও C , 30% প্রোগ্রাম A ও C দেখেন এবং 10% কোন প্রোগ্রামই দেখেন না। তাহলে-
(ক) শতকরা কতজন প্রোগ্রাম A, B ও C দেখেন?
(খ) শতকরা কতজন কেবল দুটি প্রোগ্রাম দেখেন?
(গ) শতকরা কতজন শুধু প্রোগ্রাম A দেখেন?