00:00 Введение в понятие вектора
• Обсуждение понятия вектора и его основных свойств.
• Упоминание о том, что все знаки не могут быть названы кванторами, только кванторы.
06:25 Операции с векторами
• Обсуждение коллинеарности векторов и их отношения друг к другу.
• Указание на то, что векторы могут быть направлены в разные стороны и лежать на одной прямой.
10:31 Определение коллинеарности и сонаправленности векторов
• Определение коллинеарности и сонаправленности векторов.
• Обсуждение полуплоскости и параллельных прямых.
14:28 Заключение
• Обсуждение важности понимания алгебры для машинного обучения.
• Планы на дальнейшее изучение алгебры и углубление понимания математики.
16:33 Введение в понятие векторов
• Видео начинается с объяснения, что векторы - это направленные отрезки, которые могут быть определены одним или несколькими векторами.
• Векторы могут быть коллинеарными (лежат на одной прямой) или компланарными (лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях).
20:16 Определение коллинеарных и компланарных векторов
• Компланарные векторы - это три вектора, которые лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях.
• Коллинеарные векторы - это два вектора, которые лежат на одной прямой или параллельных прямых.
22:35 Примеры векторов и их классификация
• В видео приводятся примеры векторов и их классификация.
• Векторы могут быть коллинеарными, компланарными или некомпланарными.
28:09 Понятие пространства и линейные операции над векторами
• В видео объясняется, что нулевой вектор компланар с любыми двумя векторами, и это важно для понимания понятия компланарности.
• Также обсуждаются правила сложения и вычитания векторов, и их связь с ортогональностью и скалярным произведением.
30:58 Скалярное произведение и ортогональность векторов
• В видео объясняется, что скалярное произведение двух векторов равно нулю, если они ортогональны.
• Это означает, что они не лежат в одной плоскости и не могут быть параллельными.
36:28 Равенство векторов
• Вводится понятие равенства векторов, которое характеризуется их коллинеарностью, сонаправленностью и одинаковой длиной.
• Все нулевые векторы считаются равными друг другу.
41:16 Свободные векторы и перенос
• Свободные векторы можно переносить в любую точку пространства, не меняя их направление и длину.
• Это свойство позволяет воспринимать все векторы в одной точке как один и тот же вектор.
43:08 Многомерное пространство и алгебраические структуры
• В линали рассматриваются многомерные пространства и алгебраические структуры, которые используются в других математических направлениях.
• Понимание этих понятий помогает студентам освоить статистику и теорию вероятностей.
45:12 Определение равенства векторов
• В видео обсуждается определение равенства векторов в математике.
• Вектор определяется как свободный, если он определяется только точкой приложения.
• Если два вектора равны, то они должны быть равны только в точке приложения.
49:02 Геометрическое определение равенства векторов
• В видео также рассматривается геометрическое определение равенства векторов.
• Если два вектора принадлежат одной прямой и существует равный им вектор, не принадлежащий этой прямой, то они считаются равными.
54:41 Определение эквивалентности векторов
• В видео обсуждается определение эквивалентности векторов.
• Два вектора считаются эквивалентными, если их середины отрезков совпадают.
• Это определение эквивалентности векторов используется в машинном обучении.
59:24 Параллелограммы и векторы
• В видео обсуждается, что если четырехугольник является параллелограммом, то его векторы равны.
• Если стороны параллелограмма равны, то векторы равны.
01:02:26 Равенство векторов на параллельных прямых
• Если отрезки на параллельных прямых равны, то их середины также равны.
• Это означает, что векторы, лежащие на параллельных прямых, равны.
01:05:14 Линейные операции над векторами
01:09:11 Необходимость изучения математики для машинного обучения
🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD
💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d
#математика #datascience #machinelearning
Линейная алгебра для Data Science
математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика
Информация по комментариям в разработке