Функция распределения/плотности.CDF/PDF.Теория вероятностей для анализа данных и машинного обучения

00:00:00 Введение и постановка задачи

• Рассматривается функция распределения вида f(x) = 1/(x^2 + 2) для интервала от 2 до бесконечности.

• Необходимо найти постоянные C и D.

00:00:27 Нахождение постоянных C и D

• Используется свойство непрерывности распределения.

• C = 1, D = -64.

00:01:56 Функция распределения и плотности

• Функция распределения имеет вид f(x) = 0 при x 2 и 1 - 2(-6)x2 + 2^3/x^3 при x 2.

• Найдена функция плотности f'(x) = 3/(2^6x^4) при x 2 и 0 при x 2.

00:03:30 Вычисление моментов

• Вычисление математического ожидания: E(X) = 3/2^6.

• Вычисление дисперсии: D(X) = 1/2^6 - 1/2^6 = 0.

00:05:11 Замена пределов интегрирования

• Производится замена пределов интегрирования: x = t - 2.

• Новые пределы интегрирования: t1 = 2 + 24, t2 = +∞.

00:07:09 Вычисление интегралов

• Интеграл от f'(x)dx = 3/2^6.

• Интеграл от x^2f(x)dx = 1/2^6 - 1/2^6 = 0.

00:13:40 Заключение

• Пересчитаны пределы интегрирования для дисперсии.

• Дисперсия равна нулю, так как математическое ожидание равно нулю.

00:14:13 Замена переменных и интегрирование

• Введение новых пределов интегрирования.

• Замена переменной и интегрирование.

• Подробное объяснение шагов интегрирования.

00:15:45 Пределы интегрирования и бином Ньютона

• Пределы интегрирования и их изменение.

• Применение бинома Ньютона для упрощения интеграла.

• Подробное объяснение преобразований.

00:17:27 Решение задачи с пределами интегрирования

• Пределы интегрирования и их анализ.

• Упрощение интеграла с помощью бинома Ньютона.

• Подстановка значений и вычисление пределов.

00:20:07 Решение задачи с распределением вероятностей

• Введение задачи на распределение вероятностей.

• Объяснение терминов и их значений.

• Построение графиков плотности вероятности.

00:22:33 Построение графиков плотности вероятности

• Построение графиков плотности вероятности.

• Указание на разрывные участки и их анализ.

• Построение кусочных функций для плотности вероятности.

00:27:03 Заключение и домашнее задание

• Завершение построения графиков плотности вероятности.

• Домашнее задание для вычисления интегралов на интервалах.

00:27:44 Работа с математическими функциями

• Обсуждение математических функций и диапазонов.

• Задание на построение графиков и расчеты.

• Указание на ошибки в расчетах.

00:28:59 Построение графиков и анализ

• Построение графиков функций.

• Обсуждение кривых и прямых линий.

• Анализ и корректировка графиков.

00:29:47 Разрывные функции

• Объяснение разрывных функций.

• Примеры разрывных функций.

• Обсуждение особенностей их построения.

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://partner.bybit.com/b/SENATOROV

💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для анализа данных,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика