Теорема умножения вероятностей | Основные теоремы теории вероятностей

Продолжаем лекцию 2.
Первую часть смотрите по ссылке    • Теорема сложения вероятностей | Основ...  
В первой части мы рассмотрели такие понятия, как сумма событий и произведение событий.
Проиллюстрировали понятие совместных и несовместных событий.
Сегодня рассмотрим зависимые и независимые события, условную вероятность события А при наступлении события В. Докажем теорему умножения вероятностей как для зависимых, так и для независимых событий и получим из нее ряд важных следствий.

Приведем пример Бернштейна, в котором покажем, что из попарной независимости не следует независимость в совокупности.

И чтобы понять отличие совместности и несовместности от зависимости и независимости событий сделаем обобщение, в котором приведем примеры совместных и зависимых событий, совместных и независимых событий, несовместных и зависимых событий. А в качестве упражнения будет предложено привести пример несовместных и независимых событий.

Ну и на примере проиллюстрируем для чего все это нужно.


Первую лекцию, состоящую из трёх частей смотрите по ссылкам:
1-я часть:    • Теория вероятностей. Лекция 1. Часть 1  
2-я часть:    • Теория вероятностей. Лекция 1. Часть ...  
3-я часть:    • Теория вероятностей. Лекция 1. Часть ...  

Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#условнаявероятность #теоремасложениявероятностей #теоремаумножениявероятностей #независимыесобытия