Теорема сложения вероятностей | Основные теоремы теории вероятностей

Лекция 2.
В первой части мы рассмотрим такие понятия, как сумма событий и произведение событий.
Проиллюстрируем на конкретном примере как вычисляется вероятность двух несовместных событий и двух совместных событий. Сформулируем некоторые следствия, рассмотрим противоположные события, которые бывает полезно использовать при решении некоторых задач. Такой пример рассмотрим.
Для совместных событий докажем формулу Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ), а после обобщим ее достаточно подробно на случай суммы трёх событий, ну и для суммы произвольного конечного числа событий.
Эти формулы выражают вероятность суммы событий через вероятности самих событий и их произведений.
Можно сделать и обратное. Выразить вероятности произведений конечного числа событий через вероятности самих событий и вероятности сумм событий. Это будет показано на примере произведения двух и трёх событий.

Будет и немного комбинаторики. Формула включений и исключений.

Первую лекцию, состоящую из трёх частей смотрите по ссылкам:
1-я часть:    • Теория вероятностей. Лекция 1. Часть 1  
2-я часть:    • Теория вероятностей. Лекция 1. Часть ...  
3-я часть:    • Теория вероятностей. Лекция 1. Часть ...  

Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#комбинаторика #вероятность #теориявероятностей #вероятностьсуммы #вероятностьпроизведения