TEOREMA DI CULMANN

IL TEOREMA DI CULMANN
Ciao benvenuto/a su StaticaFacile, se studi Ingegneria o Architettura sei nel posto giusto, oggi ti spiego il TEOREMA DI CULMANN nell’ambito del poligono funicolare per un sistema di FORZE COMPIANE QUALSIASI. Questa lezione va bene anche nel caso tu sia uno studente di scuola superiore e frequenti un indirizzo CAT (Costruzioni Ambiente e Territorio). Come per esempio capita a chi frequenta il Polo Tecnologico Avanzato “Carlo Rambaldi” di Lamezia Terme, la scuola da cui provengo.
Come dicevo, questa lezione è dedicata a Teorema di Culmann di cui vi riporto l’enunciato: Considerato un sistema di forze complanari e tracciato il corrispondente poligono delle forze, i lati corrispondenti di due poligoni funicolari associati a due poli qualsiasi diversi P1 e P2 convergono in punti giacenti tutti su un'unica retta parallela al segmento congiungente i poli P1 e P2. Tale retta è nota come Retta di Culmann. Per pura curiosità vi interesserà sapere che Karl Culmann, ingegnere tedesco, nacque a Bergzabern nel 1821 e morì a Zurigo nel 1881. Fino al 1847 si occupò di importanti lavori ferroviari, soprattutto con la progettazione e costruzione di ponti. Dal 1849 in poi fu Professore di Scienza dell'Ingegneria al Politecnico di Zurigo di cui fu direttore dal 1872 al 1875. E' considerato il fondatore della statica grafica che organizzò come una disciplina coerente, omogenea e completa. A lui si devono: L'Ellisse di C. nel calcolo grafico dei baricentri, il Metodo di C. per la soluzione delle travature reticolari caricate sui nodi e il Teorema di C. relativo ai poligoni funicolari oggetto di questa lezione. La lezione si fonda sullo studio grafico di quattro forze assegnate attraverso i propri parametri: punto d’applicazione, retta d’azione, verso e modulo. La retta d’azione e il verso sono assegnate tramite l’angolo alfa formato dal vettore forza con l’orizzontale partendo dallo zero degli angoli posto a ore tre. Le forze sono F1=20 kN, F2=25 kN, F3=15 kN e F4=18 kN. Inizialmente vengono forniti tutti gli elementi numerici e grafici per poter disegnare correttamente il sistema di forze su un foglio da disegno A3. Si passa poi al disegno del poligono delle forze e della forza risultante FR per proseguire con la scelta di due poli arbitrari P1 e P2 e col disegno dei rispettivi poligoni funicolari. Da qui la dimostrazione grafica del Teorema di Culmann. Però adesso ti conviene metterti comodo e seguire la videolezione che ho preparato per chiarire ogni tuo eventuale dubbio.