Gradiente, Rotacional y Divergencia | | UPV

Título: Gradiente, Rotacional y Divergencia

Descripción: Uso del calculo diferencial en campos escalares y vectoriales. Camacho García, A. (2014). Gradiente, Rotacional y Divergencia. Universitat Politècnica de València. http://hdl.handle.net/10251/38393 Premio Calidad Docencia en red

Descripción automática: En este video, el profesor del Departamento de Comunicaciones de la Universidad Politécnica explica los conceptos de gradiente, rotacional y divergencia en el contexto de campos escalares y vectoriales. Se enfatiza la importancia de comprender y calcular estas propiedades en distintos campos.

Se inicia describiendo campos escalares, que analizan magnitudes escalares como la temperatura, y campos vectoriales, que estudian magnitudes como la velocidad del aire. A través de ejemplos gráficos se muestra cómo se representan visualmente ambos tipos de campos.

Posteriormente, el vídeo se enfoca en calcular el gradiente de un campo escalar, que se ilustra con un vector indicando la dirección de mayor aumento de dicha magnitud, transformando así el campo escalar en un campo vectorial. También se enseña cómo calcular el gradiente y se presenta un ejemplo práctico.

Luego, se explica la divergencia aplicable solo a campos vectoriales, que se mide en escalares y determina si en una zona dada hay entrada o salida de algo, como el aire. Se presenta la fórmula matemática para su cálculo y otro ejemplo práctico.

Finalmente, se introduce el operador rotacional, que se aplica a campos vectoriales para identificar y describir la rotación alrededor de un punto. Se muestra cómo calcularlo y se ofrece un ejemplo concreto.

El video concluye destacando el operador nabla y cómo se utiliza para operar con gradientes, divergencias y rotacionales. El profesor cierra explicando que aprender a calcular e interpretar estas operaciones es crucial para el análisis de campos en física y otros campos de estudio.

Autor/a: Camacho García Andrés



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